Mémoire d’économétrie : le découplage

Étude des relations entre croissance économique et émissions de CO2

Author

Louis-Antoine Thomas et Albin Croissandeau

Introduction

« C’est l’affaire Galilée du 21e siècle : la croissance économique des pays développés s’est-elle dissociée des pressions environnementales ? »1 expliquait Thimothée Parrique, jeune économiste français spécialiste de la décroissance. En effet, face au changement climatique, de nombreux gouvernants ou économistes se questionnent : est-il toujours possible de maintenir une croissance économique stable, compatible avec les objectifs environnementaux et écologiques ? Et cette question semble majeure, car la croissance économique a toujours été perçue comme symbole de développement et d’avancée. De plus, la croissance économique joue un rôle majeur dans le pilotage des politiques publiques, étant un objectif économique de la quasi-totalité des économies mondiales. C’est ainsi que dans le cadre de son « pacte vert », l’Union européenne s’engage d’ici 2030 à tripler ses capacités en matière de production d’énergies renouvelables, à doubler son taux d’amélioration de l’efficacité énergétique et entérine également de nombreux projets de recherche dans les « technologies propres »2. Xi Jinping veut faire de la Chine un pays neutre en carbone d’ici 2060 en produisant 62% de son électricité à l’aide d’énergies solaires, éoliennes et hydrauliques 3. Enfin, voulant relancer la dynamique internationale sur le climat, en 2022 Joe Biden accordait 370 milliards de dollars d’investissements aux secteurs énergétiques, immobiliers et automobiles. Partout dans le monde s’observe donc la mise en avant d’un même concept : la croissance verte. Cette dernière suppose qu’il serait possible de maintenir une croissance économique prospère, tout en diminuant les impacts environnementaux. Et cette thèse s’appuie sur un concept économique nommé « découplage ». Si le terme de découplage est peut-être ignoré du grand public, le concept ne lui est pas étranger car il lui est connu sous le terme de croissance verte : l’idée que la croissance économique soit conciliable avec la préservation des actifs naturels, notamment grâce à l’investissement dans le progrès technique pour une meilleure efficacité et un moindre coût environnemental de la production. Cela renvoie en substance, à la notion de découplage, mais le choix de l’appellation croissance verte est assez clair : le découplage est alors présenté comme le moyen de faire face à la transition écologique en garantissant la tenue de notre modèle social et productif fondé sur l’objectif de croissance économique. Cependant, ce parti pris se voit souvent décrié par des économistes, journalistes, et une minorité de politiques. Selon eux, la croissance verte s’est établie comme dogme consensuel, car il débarrasse des difficiles questions de décroissance et sobriété. Selon eux, le découplage n’est qu’un mythe, ou bien n’est pas suffisant pour atteindre les objectifs climatiques.

Mais qu’est exactement le découplage ? L’OCDE décrit, en 2002, le concept de découplage comme le fait de « briser le lien entre les maux environnementaux et les bienfaits économiques ». Le découplage s’apparente donc à une absence, ou une diminution du degré de corrélation entre les bienfaits économiques, et les impacts environnementaux. On distingue alors :

  • Le couplage : Les impacts environnementaux croissent autant ou plus que l’activité économique.

  • Le découplage relatif : Les impacts environnementaux continuent de croître, mais moins rapidement que l’activité économique (toute chose égale par ailleurs).

  • Le découplage absolu : Les impacts environnementaux décroissent, tandis que l’activité économique croît. Ce découplage peut se mesurer par l’indice de découplage (ID), qui mesure le ratio entre l’évolution des impacts environnementaux et l’évolution de l’activité économique.

On peut observer graphiquement les différentes formes de couplage sur le graphique suivant :

Figure 1 : Représentation des différentes formes de découplage

Pour que le découplage puisse être envisagé comme une réponse au dérèglement climatique, les économistes qui l’étudient s’accordent pour dire qu’il doit être non seulement absolu, mais également rapide, pérenne, et mondial.

Nous avons donc choisi d’étudier le découplage, afin de déterminer si, à l’échelle mondiale, un découplage s’observe, et s’il pourrait être en mesure de répondre à l’actuelle crise écologique. L’objectif de cette étude est ainsi d’étudier à large échelle, et sur le long-terme, les dynamiques économiques et environnementales mondiales. Ce sujet d’étude nous paraît d’autant plus intéressant que c’est un thème de recherche relativement récent. Si les interrogations quant à la croissance sont apparues dès les années 1970, les travaux qui se penchent sur le découplage n’ont commencé qu’au début des années 2000, et le nombre de travaux commence à se multiplier à partir de 2012. C’est donc un thème où de nombreuses questions restent à explorer. En outre, s’intéresser au découplage revient à s’interroger en creux sur la résilience de nos systèmes économiques face à la crise climatique. Ce travail vise donc à apporter quelques ébauches de réponses quant à la vraisemblance économique d’un découplage comme réponse à la crise écologique. Pour cela, nous nous appuierons sur l’étude du produit intérieur brut (PIB) par habitant, et des émissions de CO2 par habitant. Bien que le PIB ne fasse pas consensus comme outil de mesure de la prospérité économique, il demeure son indicateur le plus répandu, aussi bien dans les études sur le découplage, dans le champ des décideurs politiques ainsi que dans les bases de données décrivant l’activité économique des pays. Les émissions de CO2 ne peuvent pas non plus rendre compte de l’intégralité des impacts environnementaux, mais reste un indicateur très fréquemment utilisé. Il est en effet plutôt bien mesuré, et est tendanciellement fortement corrélé aux autres impacts environnementaux, ce qui permet de l’utiliser comme indicateur plus général. Nous avons choisi de prendre les indicateurs par habitant, car ils reflètent mieux la réalité d’un pays. En effet, un petit pays très riche, et un très grand pays peu développé pourraient avoir le même PIB, mais celui-ci ne réfleterait pas la même situation économique. Prendre les indicateurs par habitant permet donc d’avoir une représentation plus fidèle du résultat final de l’économie, tant pour son PIB que pour ses émissions de CO2, comme le notaient par exemple les économistes Bithas, Kostas, et Panos Kalimeris4. Au vu de la controverse dont le découplage fait l’objet, nous souhaitons ainsi étudier dans quelle mesure les émissions de CO2 sont-elles corrélées à la croissance du PIB au niveau mondial, et comment évolue cette corrélation ?

Notre objectif est tout d’abord d’évaluer l’existence ou non d’un découplage au niveau mondial. S’il est avéré, il s’agira de le qualifier d’absolu ou de relatif. Mais le cœur de notre travail consistera à étudier la régression entre PIB par habitant et émissions de CO2 par habitant. Il sera ainsi possible d’analyser le degré de corrélation entre ces deux grandeurs, et particulièrement de se concentrer sur la tendance d’évolution du degré de corrélation. Notre travail s’appuie sur des analyses de Carbon 45, d’Éloi Laurent6, ainsi que sur deux méta-analyses économiques qui ont passé en revue respectivement 180 et 800 articles scientifiques consacrés au découplage7 8. Nous nous sommes également appuyés sur certains rapports de l’Union européenne9, ou des Nations Unies10.

Nettoyage de données

Nous avons travaillé sur des bases de données provenant du site « Our World in Data ». Il s’agit d’un laboratoire dirigé par l’Université d’Oxford qui rassemble des données sur les grandes tendances économiques mondiales, en se concentrant notamment sur les indicateurs de conditions de vie. Le laboratoire ne produit donc pas lui-même ses données, mais les rassemble de diverses sources scientifiques et universitaires. Ces bases de données présentent l’avantage d’avoir traitées et été mises en forme de manière uniforme. En outre, les sources ont été vérifiées par les scientifiques et économistes du laboratoire.

Cette première partie vise à nettoyer les bases de données afin d’obtenir un matériau propice aux manipulations ultérieures. L’objectif est donc d’obtenir une base de données finale complète et la plus simple à manier possible. Pour cela, nous procéderons d’abord au nettoyage élémentaire, puis à l’analyse des données manquantes.

Appareillage et nettoyage élémentaire des bases de données

Introduisons donc les bases de données dans l’environnement.

#Importation des données
data <- read.csv("CO2_hab - PIB_hab - pop - (1750-2022 _ world bank).csv")
data2_CO2_cons_based <- read.csv("CO2_hab - PIB_hab - CO2 consumption-based_hab (1990-2022 _ world bank).csv")
data_KAYA <- read.csv("KAYA (CO2 - conso énergétique_PIB - PIB_hab - pop - CO2_unité énergétique - CO2_unité PIB) (1965-2022 _ world bank).csv")
data_IDH <- read.csv("human-development-index.csv")
data_population_density <- read.csv("densite_population (-10000-2100_ worldbank).csv")

Après avoir remarqué que la colonne Continent était inégalement remplie, nous avons corrigé ce manque en indiquant pour chaque pays le bon continent.

#La colonne "Continents" n'a des données que pour l'année 2015. Remplissons la colonne pour toutes les années
# Sélection des données de l'année 2015
data_2015 <- filter(data, Year == 2015) %>% 
  distinct(Entity, Continent)
# Fusion des données de 2015 avec la base de données principale
data_continents <- left_join(data, data_2015, by = "Entity")
# Remplacement des valeurs manquantes de la colonne Continent par celles de Continent.x
data_continents$Continent <- ifelse(!is.na(data_continents$Continent.y), data_continents$Continent.y, data_continents$Continent.x)
# Suppression des colonnes temporaires Continent.x et Continent.y
data_continents <- select(data_continents, -c(Continent.x, Continent.y))

On réalise ensuite l’appareillage des différentes bases de données, et le nettoyage.

# Appareillage des bases de données 
full_data <- data_continents %>%
  full_join(data2_CO2_cons_based, by=c("Code","Year","Entity")) %>%
  full_join(data_KAYA, by=c("Code","Year","Entity")) %>%
  full_join(data_IDH, by=c("Code","Year","Entity"))%>%
  full_join(data_population_density, by=c("Code","Year","Entity")) %>%
  #Filtrage des colonnes nécessaires
  select(Entity,Code,Year,Annual.CO..emissions..per.capita..x,GDP.per.capita.x,Population..historical.estimates..x, Continent,
         Per.capita.consumption.based.CO..emissions, Annual.CO..emissions, Primary.energy.consumption.per.GDP..kWh..., Annual.CO..emissions.per.unit.energy..kg.per.kilowatt.hour.,
         Annual.CO..emissions.per.GDP..kg.per.international..., Human.Development.Index, Population.density) %>%
  filter(Year>=1750, Year<=2018)

# Conservation des cases contenant des données pour GDP et CO2
full_data_sans_NAs <- full_data %>%
  mutate(NA_CO2=ifelse(is.na(full_data$Annual.CO..emissions..per.capita.)==T,F,T),
         NA_GDP=ifelse(is.na(full_data$GDP.per.capita)==T,F,T),
         NAs=ifelse((NA_GDP==F)|(NA_CO2==F), F, T)) %>%
  filter(NAs==T) %>%
  select(Entity,Code,Year,Annual.CO..emissions..per.capita..x,GDP.per.capita.x,Population..historical.estimates..x, Continent,
         Per.capita.consumption.based.CO..emissions, Annual.CO..emissions, Primary.energy.consumption.per.GDP..kWh..., Annual.CO..emissions.per.unit.energy..kg.per.kilowatt.hour.,
         Annual.CO..emissions.per.GDP..kg.per.international..., Human.Development.Index, Population.density)

#Suppression des lignes Pays = World
full_data_sans_NAs <- full_data_sans_NAs %>%
  filter(Entity != "World")

#Correction des noms des catégories
full_data_sans_NAs_renamed <- full_data_sans_NAs %>%
  rename(Pays=Entity,Code=Code, Annee=Year, Emissions_CO2_annuelles_par_habitant=Annual.CO..emissions..per.capita..x,
         PIB_par_habitant=GDP.per.capita.x,Population_estimations_historiques=Population..historical.estimates..x,
         Continent=Continent,Emissions_CO2_par_habitant_basee_consommation=Per.capita.consumption.based.CO..emissions,
         Emissions_CO2_annuelles=Annual.CO..emissions,Intensité_énergétique_du_PIB=Primary.energy.consumption.per.GDP..kWh...,
         Intensite_carbone_de_l_energie=Annual.CO..emissions.per.unit.energy..kg.per.kilowatt.hour.,
         Intensite_carbone_du_PIB=Annual.CO..emissions.per.GDP..kg.per.international...,IDH=Human.Development.Index, Densite_population=Population.density)

#Correction des noms des continents
full_data_sans_NAs_renamed <- full_data_sans_NAs_renamed %>%
  mutate(Continents = case_when(Continent == "Asia" ~ "Asie",
                                Continent == "Africa" ~ "Afrique",
                                Continent == "South America" ~ "Amérique du Sud",
                                Continent == "Oceania" ~ "Océanie",
                                Continent == "North America" ~ "Amérique du Nord",
                                Continent =="Europe" ~ "Europe"))
full_data_sans_NAs_renamed$Continent <- full_data_sans_NAs_renamed$Continents 
full_data_sans_NAs_renamed <- full_data_sans_NAs_renamed %>%
  select(-Continents)
#Transformation des valeurs nulles du PIB par habitant ou du CO2 par habitant en NA
full_data_sans_NAs_renamed <- full_data_sans_NAs_renamed %>%
  mutate(Emissions_CO2_annuelles_par_habitant = if_else(Emissions_CO2_annuelles_par_habitant>0, 
                                                      Emissions_CO2_annuelles_par_habitant, 
                                                      NA))
dataset <-full_data_sans_NAs_renamed
# Structure finale de la base de données
names(dataset)
 [1] "Pays"                                         
 [2] "Code"                                         
 [3] "Annee"                                        
 [4] "Emissions_CO2_annuelles_par_habitant"         
 [5] "PIB_par_habitant"                             
 [6] "Population_estimations_historiques"           
 [7] "Continent"                                    
 [8] "Emissions_CO2_par_habitant_basee_consommation"
 [9] "Emissions_CO2_annuelles"                      
[10] "Intensité_énergétique_du_PIB"                 
[11] "Intensite_carbone_de_l_energie"               
[12] "Intensite_carbone_du_PIB"                     
[13] "IDH"                                          
[14] "Densite_population"

La base de données inclut donc 14 variables. Il convient de présenter ces variables, afin de déterminer ce qu’elles représentent, mais également les unités dans lesquelles elles sont mesurées. La base de données contient donc les variables :

  • Pays : Pays étudié sur la ligne en question ;

  • Code : Abréviation du pays en 3 lettres ;

  • Annee : Année étudiée sur la ligne en question ;

  • Emissions_CO2_annuelles_par_habitant : Émissions nationales annuelles de dioxyde de carbone (CO2) par habitant, en tonnes de CO2 ;

  • PIB_par_habitant : Produit intérieur brut national annuel par habitant, en dollars internationaux aux prix de 2011, en utilisant la parité de pouvoir d’achat de 2011, et de 1990 pour les données historiques ;

  • Population_estimations_historiques : population estimée par pays ;

  • Continent : Continent associé à chaque pays ;

  • Emissions_CO2_par_habitant_basee_consommation : Émissions annuelles de dioxyde de carbone (CO2) basées sur la consommation (incluant les imports), en tonnes de CO2 ;

  • Emissions_CO2_annuelles : Émissions nationales annuelles de dioxyde de carbone (CO2) totales, en tonnes de CO2 ;

  • Intensité_énergétique_du_PIB : Consommation d’énergie primaire par unité de PIB, en kilowattheures par dollar international aux prix de 2011 ;

  • Intensite_carbone_de_l_energie : Émissions annuelles totales de dioxyde de carbone (CO2), mesurées en kilogrammes de CO2 par kilowattheure de consommation d’énergie primaire ;

  • Intensite_carbone_du_PIB : Émissions annuelles totales de dioxyde de carbone (CO2), mesurées en kilogrammes de CO2 par dollar de PIB (en dollars internationaux de 2011) ;

  • Densite_population : Densité de la population par pays et par année, en habitants par kilomètre carré ;

  • IDH : Indice de développement humain (en valeur normalisée entre 0 et 1). L’IDH est un indice agrégeant les quatres variables suivantes :

On peut ensuite observer les premières lignes de notre base de données finales.

kable(head(dataset, n = 8), caption = "Les premières lignes de la base de données :")
Les premières lignes de la base de données :
Pays Code Annee Emissions_CO2_annuelles_par_habitant PIB_par_habitant Population_estimations_historiques Continent Emissions_CO2_par_habitant_basee_consommation Emissions_CO2_annuelles Intensité_énergétique_du_PIB Intensite_carbone_de_l_energie Intensite_carbone_du_PIB IDH Densite_population
Afghanistan AFG 1950 0.0112656 1156 7480464 Asie NA NA NA NA NA NA 11.46906
Afghanistan AFG 1951 0.0120979 1170 7571542 Asie NA NA NA NA NA NA 11.60870
Afghanistan AFG 1952 0.0119465 1189 7667534 Asie NA NA NA NA NA NA 11.75587
Afghanistan AFG 1953 0.0136848 1240 7764549 Asie NA NA NA NA NA NA 11.90462
Afghanistan AFG 1954 0.0135112 1245 7864289 Asie NA NA NA NA NA NA 12.05754
Afghanistan AFG 1955 0.0193037 1246 7971933 Asie NA NA NA NA NA NA 12.22258
Afghanistan AFG 1956 0.0226516 1278 8087730 Asie NA NA NA NA NA NA 12.40012
Afghanistan AFG 1957 0.0357019 1253 8210207 Asie NA NA NA NA NA NA 12.58790

On observe un grand nombre de données manquantes dans certaines colonnes. Intéressons-nous donc à l’étude des données manquantes (NAs), afin de mieux comprendre leur répartition, et d’anticiper l’effet du manque de variables dans nos prochains calculs.

Étude des données manquantes

#On regarde, pour les annees renseignées, les variables manquantes
kable(dataset %>% 
        summarise_all(~sum(is.na(.))), caption="Nombre de données manquantes par variables")
Nombre de données manquantes par variables
Pays Code Annee Emissions_CO2_annuelles_par_habitant PIB_par_habitant Population_estimations_historiques Continent Emissions_CO2_par_habitant_basee_consommation Emissions_CO2_annuelles Intensité_énergétique_du_PIB Intensite_carbone_de_l_energie Intensite_carbone_du_PIB IDH Densite_population
0 0 0 57 0 0 0 10387 5290 6714 6714 5290 9391 0

On observe que les premières variables ne présentent aucune ou presqu’aucune données manquantes, en partie par construction. En effet, le nettoyage de données a conduit à supprimer toutes les lignes dont l’une des deux variables Emissions_CO2_annuelles_par_habitant ou PIB_par_habitant était manquante. Toutefois, les valeurs nulles de la variable Emissions_CO2_annuelles_par_habitant ont été remplacé par des données manquantes dans le nettoyage de données, ce qui conduit à avoir 57 données manquantes pour cette colonne. En réalité, cela ne pose aucun problème. Les NAs visent simplement à éviter tout problème dans les opérations calculatoires qui suivront, notamment lors de la composition par le logarithme. En revanche, le nombre de données manquantes est beaucoup plus important pour les variables qui suivent. Visualisons la proportion de données manquantes au cours du temps et par variable. Une deuxième fenêtre permet d’observer les résultats avec plus de détails à partir de 1960.

# Calcul du nombre total de pays par année
total_pays_par_annee <- dataset %>%
  group_by(Annee) %>%
  summarize(total_pays = n_distinct(Pays))

# puis de la proportion de NAs par année et par variable
na_counts <- dataset %>%
  group_by(Annee) %>%
  summarise(across(-c(Pays), ~sum(is.na(.), na.rm = TRUE))) %>%
  pivot_longer(cols = -Annee, names_to = "variable", values_to = "n_na") %>%
  left_join(total_pays_par_annee, by = "Annee") %>%
  mutate(proportion_na = n_na / total_pays * 100) %>%
  filter(!is.nan(proportion_na))

# Suppression des variables inutiles dans le tracé, qui sont toujours à 0% de NA
variables_inclues <- na_counts %>%
  filter(variable != "Code" & 
           variable != "Continent" & 
           variable !="Population_estimations_historiques" & 
           variable !="Emissions_CO2_annuelles_par_habitant" &
           variable !="PIB_par_habitant" &
           variable !="Densite_population")
#Tracé du graphique, avec différentes facet_wrap pour chaque variable
ggplot(variables_inclues, aes(x = Annee, y = proportion_na, color = variable)) +
  geom_line() + 
  facet_wrap(~ variable, ncol = 3) +  
  labs(x = "Année", y = "Proportion de NA (%)", color = "Variable") +
  ggtitle("Proportion de NA par année et par variable") +
  scale_x_continuous(breaks = seq(min(variables_inclues$Annee), max(variables_inclues$Annee), by = 50)) +
  theme(legend.position = "top")

Figure 2 : Proportion de NA par année et par variable à partir de 1750

Figure 3 : Proportion de NA par année et par variable à partir de 1960

La proportion de données manquantes est égale à 100% pour un grand nombre de variables, au moins jusqu’en 1960. Cela peut s’expliquer par la difficulté des mesures nécessaires aux données. Par exemple, l’IDH et ses indices afférents ne sont mesurés qu’à partir de 1990. De même, les mesures de l’intensité énergétique du PIB ou de l’intensité carbone de l’énergie nécessite des outils de mesure très précis et relativement sophistiqués. Les premières données à l’échelle mondiale n’apparaissent donc que dans les années 1980. Il sera donc nécessaire de prendre en compte ces manques lors des calculs de régression.

Le nettoyage de la base de données opéré, et les données manquantes étudiées, il est dorénavant possible de comprendre ce que renferme la base de données. Pour cela, il convient de décrire la structure et le contenu de la base par des statistiques descriptives.

Statistiques descriptives

Étude des variables principales

Afin d’observer la répartition des variables principales que nous étudions (le PIB par habitant et par an, et les émissions de CO2 par habitant et par an), il est utile d’en calculer les statistiques élémentaires. Puisque l’IDH constituera l’une des variables de contrôle essentielles pour la régression et qu’elle est particulièrement intéressante à mettre en regard avec les deux autres variables, ses statistiques sont aussi calculées. Au vu de la taille de la base de données, nous avons fait le choix d’agréger les résultats à l’échelle continentale, et sur une décennie. Le tableau suivant indique donc la moyenne, médiane, et écart-type des trois variables précitées, par continent et par décennie.

#on crée une variable décennie dans le dataset.
dataset$décennie <- as.numeric(substr(dataset$Annee, 1, 3)) * 10

#On crée une base de donnée annexe nous donnant pour chaque décennie pour chaque continent, des stats desc.
dataset_décennie <- dataset %>%
  group_by(Continent,décennie) %>%
  summarise(meanCO2 = mean(Emissions_CO2_annuelles_par_habitant, na.rm = TRUE),
            écartypeCO2 = sqrt(var(Emissions_CO2_annuelles_par_habitant, na.rm = TRUE)),
            medianCO2= median(Emissions_CO2_annuelles_par_habitant, na.rm =TRUE),
            meanPIB = mean(PIB_par_habitant, na.rm = TRUE),
            écartypePIB = sqrt(var(PIB_par_habitant,na.rm = TRUE)),
            medianPIB = median(PIB_par_habitant,na.rm = TRUE),
            meanIDH = mean(IDH, na.rm = TRUE),
            écartypeIDH= sqrt(var(IDH, na.rm = TRUE)),
            medianIDH= median(IDH, na.rm =TRUE))
data1970 <- dataset_décennie %>% filter(décennie == 1970)
kable(data1970,caption = "Statistiques descriptives pour la décennie 1970-1979")
Statistiques descriptives pour la décennie 1970-1979
Continent décennie meanCO2 écartypeCO2 medianCO2 meanPIB écartypePIB medianPIB meanIDH écartypeIDH medianIDH
Afrique 1970 0.8772168 1.921156 0.2556436 2419.458 1821.098 1705.0 NaN NA NA
Amérique du Nord 1970 4.0637821 6.335894 1.2179939 7734.188 7104.463 5286.5 NaN NA NA
Amérique du Sud 1970 1.9642320 1.432448 1.4687303 7691.130 3849.945 6574.0 NaN NA NA
Asie 1970 6.5761704 13.827890 1.6769260 8553.439 12046.907 4253.0 NaN NA NA
Europe 1970 8.5035035 6.282507 7.3994415 13761.176 6390.277 12355.5 NaN NA NA
Océanie 1970 9.0572498 3.428582 9.0076452 20108.700 1249.333 19855.5 NaN NA NA 
data1980 <- dataset_décennie %>% filter(décennie == 1980)
kable(data1980,caption = "Statistiques descriptives pour la décennie 1980-1989")
Statistiques descriptives pour la décennie 1980-1989
Continent décennie meanCO2 écartypeCO2 medianCO2 meanPIB écartypePIB medianPIB meanIDH écartypeIDH medianIDH
Afrique 1980 0.9751536 1.990363 0.247725 2496.694 1944.344 1669.5 NaN NA NA
Amérique du Nord 1980 4.2198213 6.207553 1.182695 8867.812 8722.485 5089.5 NaN NA NA
Amérique du Sud 1980 2.0112006 1.534729 1.628275 8051.440 3091.196 7440.0 NaN NA NA
Asie 1980 5.7602612 8.118931 2.798546 8212.350 7422.617 6510.0 NaN NA NA
Europe 1980 9.1087146 4.985297 8.156118 16457.158 7336.877 14190.0 NaN NA NA
Océanie 1980 10.3467354 4.074369 10.586499 23002.350 2100.894 22419.5 NaN NA NA 
data1990 <- dataset_décennie %>% filter(décennie == 1990)
kable(data1990,caption = "Statistiques descriptives pour la décennie 1990-1999")
Statistiques descriptives pour la décennie 1990-1999
Continent décennie meanCO2 écartypeCO2 medianCO2 meanPIB écartypePIB medianPIB meanIDH écartypeIDH medianIDH
Afrique 1990 1.022292 1.905761 0.2983715 2850.247 2795.484 1780.248 0.4456043 0.1233719 0.4375
Amérique du Nord 1990 4.475436 6.129812 1.6071471 9865.789 10150.517 6065.415 0.6526188 0.1184225 0.6680
Amérique du Sud 1990 2.228977 1.493512 1.6871314 9109.829 3739.324 8531.772 0.6681200 0.0506783 0.6635
Asie 1990 7.171524 20.066487 3.0706005 9313.927 9496.466 5198.522 0.6022287 0.1433237 0.6120
Europe 1990 8.150795 4.467701 7.5911119 18424.406 11069.198 16366.637 0.7727268 0.0712750 0.7730
Océanie 1990 12.384398 4.706065 12.2344265 26902.648 4439.413 26364.633 0.8613000 0.0261314 0.8680 
data2000 <- dataset_décennie %>% filter(décennie == 2000)
kable(data2000,caption = "Statistiques descriptives pour la décennie 2000-2009")
Statistiques descriptives pour la décennie 2000-2009
Continent décennie meanCO2 écartypeCO2 medianCO2 meanPIB écartypePIB medianPIB meanIDH écartypeIDH medianIDH
Afrique 2000 1.183495 2.035823 0.338194 4447.17 6074.051 2000.433 0.4833923 0.1172079 0.4595
Amérique du Nord 2000 5.615666 7.761795 2.234629 12856.89 12748.413 7521.788 0.7004471 0.1069157 0.7075
Amérique du Sud 2000 2.379111 1.540660 1.893292 10672.27 4299.181 10299.833 0.7168700 0.0535042 0.7035
Asie 2000 6.844758 10.314874 3.298569 15280.46 18050.300 7250.342 0.6718894 0.1287734 0.6790
Europe 2000 7.876410 3.870255 7.634963 25582.47 14783.800 23176.579 0.8245542 0.0707713 0.8310
Océanie 2000 13.806371 5.226116 13.729655 35341.25 6331.388 34193.744 0.9077000 0.0094373 0.9095 
data2010 <- dataset_décennie %>% filter(décennie == 2010)
kable(data2010,caption = "Statistiques descriptives pour la décennie 2010-2018")
Statistiques descriptives pour la décennie 2010-2018
Continent décennie meanCO2 écartypeCO2 medianCO2 meanPIB écartypePIB medianPIB meanIDH écartypeIDH medianIDH
Afrique 2010 1.256187 1.960449 0.4179714 5788.682 7350.863 2614.562 0.5460778 0.1081131 0.5225
Amérique du Nord 2010 5.577957 7.911901 2.5039332 15220.650 13572.437 10185.000 0.7362222 0.1032568 0.7440
Amérique du Sud 2010 2.756832 1.464773 2.2664170 13901.639 4976.331 13342.016 0.7648556 0.0501000 0.7590
Asie 2010 6.964478 8.468914 3.5274765 21963.111 27219.349 11545.000 0.7274134 0.1200253 0.7370
Europe 2010 6.911255 3.225939 6.2883179 29728.201 15651.256 25807.697 0.8660333 0.0586164 0.8740
Océanie 2010 12.523853 4.935521 12.3889700 40599.712 7497.730 40368.180 0.9304444 0.0054796 0.9305

Outre les informations sur la base de données, ces statistiques montrent également des réalités historiques. On peut par exemple observer d’importants écart-types de CO2 et de PIB en Asie et en Amérique du Nord pendant les décennies 1970, 1980 ou 1990, témoignant des grandes disparités de niveau de développement (notons que le continent « Amérique du Nord » inclut les États-Unis et le Canada, mais aussi les États d’Amérique centrale). Nos premiers résultats semblent donc cohérents.

On observe en outre un premier lien entre PIB et CO2, puisque lorsque les indicateurs de localisation (médiane ou moyenne) du PIB sont élevés, les indicateurs du CO2 semblent également élevés.

Enfin, on remarque que pour les émissions de CO2 et pour le PIB, les moyennes sont quasi-systématiquement supérieures au médianes. Il semblerait que leur distribution soit log-normale. Visualisons la densité de ces variables, pour vérifier cette hypothèse.

#On représente les distributions de nos deux variables principales
dataset %>%
  ggplot(aes(x=Emissions_CO2_annuelles_par_habitant)) +
  geom_density(color="darkgreen")
dataset %>%
  ggplot(aes(x=PIB_par_habitant)) +
  geom_density(color="red")

Figure 4 : Distribution des émissions de CO2 par habitant

Figure 5 : Distribution du PIB par habitant

On observe en effet des distributions log-normales. On veillera donc à ce que dans la suite des travaux, ces variables soient composées par le logarithme, afin d’avoir une représentation plus fidèle de la réalité.

Étude du nombre d’années étudiées par pays

Par ailleurs, tous les pays de la base de données ne sont pas présents chaque année. En effet, puisque toutes les lignes dont le PIB ou le CO2 n’était pas renseigné ont été supprimées, de nombreux pays ne sont pas présents chaque année dans la base. Il importe donc d’étudier le nombre d’années étudiées par pays. Sinon, nos résultats pourraient être faussés, non pas par une modification de la tendance mondiale qu’on chercherait à étudier, mais par une augmentation quantitative du nombre de pays, et donc du nombre de données, étudiées. Nous pouvons donc observer l’évolution du nombre d’années étudiées par pays, en agrégeant au niveau du continent :

# Calcul des statistiques descriptives par continent
stats_continent <- dataset %>%
  group_by(Continent, Pays) %>%
  summarise(nb_annees = n()) %>%
  group_by(Continent) %>%
  summarise(moyenne = mean(nb_annees),
            mediane = median(nb_annees),
            ecart_type = sd(nb_annees),
            minimum = min(nb_annees),
            maximum = max(nb_annees))
kable(stats_continent, caption="Statistiques du nombre d'années observées par continent")
Statistiques du nombre d’années observées par continent
Continent moyenne mediane ecart_type minimum maximum
Afrique 67.42000 69 11.79431 29 123
Amérique du Nord 87.58824 69 41.14921 68 219
Amérique du Sud 106.40000 105 21.14080 69 135
Asie 71.68889 69 25.86224 29 136
Europe 108.15000 83 57.78765 34 224
Océanie 170.00000 170 41.01219 141 199

On observe d’importantes disparités. Pour y voir plus clair, visualisons ce nombre d’années étudiées par continent sous formes de densités et de boîtes à moustache.

data_continent <- dataset %>%
  group_by(Continent, Pays) %>%
  summarize(années_observées = n()) %>%
  ungroup()
# Création d'une représentation graphique des nombres d'années observées par pays par continent 
ggplot(data_continent, aes(x = Continent, y = années_observées, fill = Continent)) +
  # Représentation par violons et boîtes à moustache
  geom_violin(show.legend = F, alpha = .55) +
  labs(y="Années observées",x="Continent") +
  geom_boxplot(width = 0.1, show.legend = F, alpha = .75) + coord_flip()

Figure 6 : densités et boîtes à moustache du nombre d’années étudiées par pays, agrégé au niveau continental

On observe encore une fois d’importantes disparités. Certains continents comme l’Afrique ou l’Amérique du Nord présentent une grande majorité de pays étudiés environ 70 fois, mais avec des valeurs extrêmes très fortes. À l’inverse, l’Amérique du Sud ou l’Europe présentent des valeurs beaucoup plus étalées, comme en témoigne l’étalement des boîtes à moustache notamment. Quoiqu’il en soit, la base de données commence à 1750 et termine en 2018, et devrait donc comprendre 268 années. Or aucun pays n’atteint ce stade (même les valeurs extrêmes). Pour compléter l’analyse, visualisons donc l’évolution de la proportion de pays par continent étudié par année. Une deuxième fenêtre permet d’observer les résultats avec plus de détails à partir de 1950.

#On représente le nombre de pays étudiés par année en proportion par rapport au continent
# On calcule le nombre maximum de pays étudiés pour chaque continent
max_pays_par_continent <- dataset %>%
  group_by(Continent) %>%
  summarise(max_nombre_pays = n_distinct(Pays))

# On calcule le nombre total de pays par continent pour chaque année
pays_par_annee_continent <- dataset %>%
  group_by(Annee, Continent) %>%
  summarise(nombre_pays = n_distinct(Pays))

# On join les données avec le maximum de pays par continent
pays_par_annee_continent <- pays_par_annee_continent %>%
  left_join(max_pays_par_continent, by = "Continent")

# On calcule la proportion de chaque continent par rapport à son maximum pour chaque année
proportion_par_annee_continent <- pays_par_annee_continent %>%
  mutate(proportion = (nombre_pays / max_nombre_pays) * 100)
# On crée un graphique de ligne pour représenter les proportions au fil des années, avec une ligne par continent
ggplot(proportion_par_annee_continent, aes(x = Annee, y = proportion, color =Continent)) +
  geom_line() +
  labs(x = "Année", y = "Proportion de pays étudiés (%)") +
  facet_wrap(~ Continent, ncol=2)

Figure 7 : Proportion de pays étudiés par année, par continent

Figure 8 : Proportion de pays étudiés par année, par continent (à partir de 1950)

On observe qu’une faible proportion de pays est présente dans la base de données avant 1900. En effet, avant 1950, aucun État n’est doté d’un appareil de comptabilité nationale propre à établir ces données. Les données renseignées sont donc essentiellement des estimations historiques, provenant notamment du Maddison project comme l’indique Our world in data. Mais ces estimations historiques n’ont pas été faites sur tous les pays. Ce n’est qu’à partir de 1950 que de nombreux pays sont renseignées dans la base. Cela peut autant être lié à l’apparition d’un appareil de comptabilité nationale, qu’à l’indépendance des pays. En Afrique notamment, le nombre de pays représentés dans la base de données croit fortement dans les années 1950 car les pays gagnent alors leur indépendance.

On note qu’à partir des années 1950-1960, la base de données commence à être dotée de suffisamment de données pour être complétement représentative. Près de 70% à 80% des pays de chaque continent sont présents. Enfin, ce n’est qu’à partir des années 1990 que la base de données est absolument complète. Tous les pays de chaque continent y sont étudiés. Ce graphique est à mettre en regard avec celui indiquant les proportions de données manquantes : on sait dorénavant que la base de données commence à être exhaustive à partir des années 1950, et l’est pleinement à partir des années 1990. Les résultats qui seront obtenus avant 1950 resteront donc intéressants pour rendre compte de la dynamique de découplage, mais uniquement pour les pays présentant des données. Il sera impossible de restituer une tendance mondiale représentant fidèlement la réalité avant 1950. C’est pourquoi nos analyses ne commenceront qu’à partir de 1950.

Échantillonnage constant à partir de 1950

Afin de produire une représentation graphique du découplage, il nous faut tout d’abord élaborer un échantillon constant, et retrancher de la base de données les pays dont les données de PIB et CO2 n’ont pas été renseignées toutes les années. En effet, l’évolution du PIB par habitant ou des émissions de CO2 porrait être faussé par une augmentation quantitative du nombre de pays, et ne traduirait alors plus une modification de la tendance mondiale. Or, il semble que pour certains continents, de nombreux pays ont des années pour lesquelles ils ne sont pas renseignées. On illustre ces résultats sur un graphique, et on observe sur le tableau de droite tous les pays qui sont absents au moins une fois de 1950 à 2018, et leur nombre d’absence.

Figure 9 : Proportion de pays ayant été renseigné chaque année par continent à partir de 1950 (%)

Nous allons donc créer une base de données filtré de ces pays.

#On construit donc une base de données où ces pays ne figurent pas afin de pouvoir représenter un découplage par Continent non faussé.
dataset1950fltrd <- dataset1950 %>%
  group_by(Annee) %>%
  filter(!Pays %in% paysabsence$Pays)

Représentation graphique du découplage

Une fois ces statistiques descriptives effectuées pour décrire la base de données, et la base de données filtrée, il est maintenant possible d’étudier le degré de couplage entre le PIB par habitant et les émissions de CO2. Pour cela, il convient de représenter graphiquement l’évolution des émissions de CO2 par habitant et du PIB par habitant au niveau mondial. Nous avons donc agrégé ces variables en réalisant une moyenne mondiale par année. Puis, sachant que le PIB et les émissions de CO2 ne sont pas dans le même ordre de grandeur, nous avons normalisé les variables. Ainsi, le graphique présente l’évolution des variables en base 100 par rapport à l’année de référence : 1950. Nous avons choisi de ne commencer qu’en 1950 car, comme explicité ci-dessus, ce n’est qu’à partir de 1950 que la base de données est suffisamment fournie pour restituer une tendance mondiale fidèle.

Notons par ailleurs qu’une valeur aberrante a été supprimée de la base de données, pour éviter de biaiser la représentation graphique. En 1991, les émissions de CO2 par habitant du Koweït s’élevaient à près de 368 tonnes. Cela est dû au fait qu’en envahissant le Koweït, les soldats irakiens ont mis feu à 732 puits de pétrole. Nous considérons que cet événement fait exception et ne représente pas fidèlement la corrélation étudiée (entre le CO2 et le PIB par habitant). En effet, elle ne traduit pas une évolution de la tendance mondiale de lien entre ces deux variables, mais n’est due qu’à un événement historique exogène. Il ne traduit pas une modification du rapport des sociétés au émissions de CO2 par rapport à la richesse, mais simplement les conséquences d’une guerre. La valeur aberrante a donc été remplacée par un NA.

#On refait les graphiques en suivant les mêmes étapes, avec un dataset sans la valeur aberrante
#Enlever la valeur aberrante
dataset_kuwait_removed <- dataset1950fltrd %>%
  mutate(Emissions_CO2_annuelles_par_habitant = ifelse(Annee == 1991 & Pays == "Kuwait", 
                                                       NA, 
                                                       Emissions_CO2_annuelles_par_habitant))

# On Calcule la moyenne de chaque variable par année et par continent
data_continents_summary_kuwaitrm <- dataset_kuwait_removed %>%
  group_by(Continent, Annee) %>%
  summarize(mean_emissions_CO2 = mean(Emissions_CO2_annuelles_par_habitant, na.rm = TRUE),
            mean_PIB_par_habitant = mean(PIB_par_habitant, na.rm = TRUE))

# On Calcule la moyenne de chaque variable par année et par continent en base 100 normalisée pour 1950
data_continents_summary_kuwaitrm <- data_continents_summary_kuwaitrm %>%
  mutate(norm_mean_emissions_CO2 = mean_emissions_CO2 / mean_emissions_CO2[Annee == 1950] * 100,
         norm_mean_PIB_par_habitant = mean_PIB_par_habitant / mean_PIB_par_habitant[Annee == 1950] * 100)

#On calcule les moyennes par années 
data_summary_kuwaitrm <- dataset_kuwait_removed %>%
  group_by(Annee) %>%
  summarize(mean_emissions_CO2_global = mean(Emissions_CO2_annuelles_par_habitant, na.rm=T), 
            mean_PIB_par_habitant_global = mean(PIB_par_habitant, na.rm=T))
data_summary2_kuwaitrm <- data_summary_kuwaitrm %>%
  summarize(Annee, 
            norm_mean_emissions_CO2_global = mean_emissions_CO2_global / mean_emissions_CO2_global[Annee == 1950] * 100, 
            norm_mean_PIB_par_habitant_global = mean_PIB_par_habitant_global/mean_PIB_par_habitant_global[Annee == 1950]*100)

#On crée un graphique linéaire au niveau mondial
ggplotly(ggplot(data_summary2_kuwaitrm, aes(x=Annee)) +
  geom_line(aes(y= norm_mean_PIB_par_habitant_global, color="PIB mondial par habitant")) +
  geom_line(aes(y= norm_mean_emissions_CO2_global, color="Emissions mondiales de CO2 par habitant")) +
  labs(x = "Année", y = "Valeur normalisée (base 100 en 1950)", color="variable") +
  scale_color_manual(values = c("Emissions mondiales de CO2 par habitant" ="darkgreen", "PIB mondial par habitant" = "red")))

Figure 10 : Évolution du PIB/hab et des émissions de CO2/hab au niveau mondial (base 100 en 1950)

Ce graphique nous donne de premiers résultats sur le niveau de couplage entre le PIB par habitant et les émissions de CO2 par habitant au niveau mondial.

On peut observer de 1950 à 1960 une croissance des deux variables dans les mêmes proportions. Il s’agit d’une situation de couplage.

Puis, à partir de 1960 jusqu’en 1970 s’observe une croissance économique forte, et une croissance des émissions de CO2 encore plus importante. Cette période correspond en effet à l’apogée des Trentes Glorieuses dans le monde occidental, et de manière plus générale, est caractérisée par un très fort développement industriel. Permettant une croissance économique importante, cette industrialisation s’appuie sur une conséquente utilisation des énergies fossiles pour fournir l’énergie nécessaire. Cela entraîne donc une forte hausse des émissions de CO2. Au vu des courbes, on pourrait caractériser cette période par un « surcouplage », les émissions de CO2 ayant un rythme de croissance bien plus soutenu que la croissance économique.

Par la suite, les émissions de CO2 connaissent une période relativement stable, dont la croissance stagne, et évolue en dents de scie. Cela peut s’expliquer par les différentes crises historiques, comme le choc pétrolier, bien visible entre 1973 et 1974. La croissance économique poursuit quant à elle son évolution, sur un rythme moins fort que dans la décennie précédente, mais de manière continue.

À partir de 1990, la croissance économique repart avec un rythme très soutenu, seulement marqué par une légère baisse à la suite de la crise de 2008. En parallèle, la croissance des émissions de CO2 ralentit toujours, pour croiser la courbe du PIB en 1999. Mais les émissions continuent de croître jusqu’en 2006. On pourrait donc qualifier la période de 1999 à 2006 de découplage relatif. Ce n’est qu’à partir de 2006 que les émissions de CO2 décroissent, faisant entrer le monde dans une période de découplage absolu.

Ces premiers résultats tendent donc à montrer qu’un découplage se produit au niveau mondial. Le degré de corrélation entre le PIB par habitant et les émissions de CO2 semblent donc diminuer. La croissance du PIB par habitant peut de plus en plus se faire de manière indépendante de la croissance des émissions de CO2 par habitant. Pour davantage de précision, observons ce graphique à l’échelle de chaque continent.

# On crée un graphique linéaire, avec différentes facettes pour chaque continent
ggplotly(ggplot(data_continents_summary_kuwaitrm, aes(x = Annee)) +
  geom_line(aes(y = norm_mean_emissions_CO2, color = "Emissions CO2")) +
  geom_line(aes(y = norm_mean_PIB_par_habitant, color = "PIB par habitant")) +
  labs(x = "Année", y = "Valeur normalisée (base 100 en 1950)", color="variable") +
  scale_color_manual(values = c("Emissions CO2" = "darkgreen", "PIB par habitant" = "red")) +
  facet_wrap(~ Continent, ncol = 3))

Figure 11 : Évolution du PIB/hab et des émissions de CO2/hab au niveau mondial par continent (base 100 en 1950)

On peut alors observer des tendances relativement différentes.

En Afrique, les premières années sont marquées par un couplage, puis une explosion des émissions de CO2 par habitant entre 1965 et 1970. On y observe l’essor des pays africains, et l’avènement de l’industrialisation. Les émissions de CO2 restent ensuite supérieures au PIB par habitant, mais leur rythme de croissance diminue. Quoiqu’il en soit, l’Afrique reste en situation de couplage jusqu’en 2018.

En Amérique du Nord, on constate un couplage stable de 1950 aux années 1980. S’enclenche alors un découplage relatif, probablement dû aux tournant de rigueur en politiques économiques, mais aussi à l’essor de la mondialisation, et donc aux délocalisations d’industries dans les pays émergents. À partir de 2006 s’observe un découplage absolu, marquant sûrement les premiers effets des politiques climatiques.

L’Amérique du Sud est marquée par un couplage continu pendant près de 50 ans, de 1950 aux années 2000. S’observe ensuite un découplage relatif, qui devient absolu à partir de 2013.

L’Asie, tout comme l’Afrique, est caractérisée par un couplage jusqu’en 1960. Par la suite, la première moitié des années 1960 est marquée par une explosion des émissions de CO2 par habitant. Cette forte croissance peut probablement s’expliquer par l’essor de l’industrialisation, les délocalisations, et l’avènement d’une économie industrielle chinoise puissante. Le gain en capacités productives des quatre dragons asiatiques (Corée du Sud, Taïwan, Hong Kong et Singapour) a également participé à cette hausse. Les pays pétroliers du Moyen-Orient exploitent également pleinement leurs ressources à partir des années 1960, expliquant cette évolution. À partir de 1993, les émissions de CO2 par habitant restent à un niveau stable, tandis que le PIB par habitant croît de manière importante. Il s’agit donc d’une situation de découplage relatif, bien que les émissions de CO2 restent à un niveau supérieur au PIB (en base 100 par rapport à 1950).

L’Europe quant à elle connaît un couplage manifeste de 1950 à 1973. Fortement touchée par les chocs pétroliers, s’observe ensuite un découplage relatif. Les premières politiques d’économie d’énergie, ainsi que la désindustrialisation entraîne une stagnation du niveau d’émissions de CO2 par habitant. À partir de 1990 a lieu un découplage absolu, signe de la tertiarisation de l’économie et de l’externalisation des coûts environnementaux, mais également de la diminution des sources d’énergie polluantes, ou encore des premières politiques publiques climatiques.

L’Océanie enfin, composée seulement de l’Australie et de la Nouvelle Zélande, connaît un couplage jusqu’en 1997, où s’entame un découplage relatif, qui devient absolu à partir de 2007.

Régression

Il est ensuite possible de développer l’étude du découplage en étudiant la régression entre le PIB par habitant et le CO2 par habitant. Nous cherchons ainsi à analyser l’évolution du degré de corrélation entre ces deux grandeurs. L’objectif est ici de redéfinir le découplage d’une autre manière, plus rigoureuse. Comme expliqué dans l’introduction, le découplage se définit en effet par une diminution du degré de corrélation entre les bienfaits économiques et les impacts environnementaux. Mais il est systématiquement présenté et observé sous la forme d’une représentation graphique. Un découplage s’observe lorsque le PIB croît plus rapidement que le CO2. Mais cette analyse, pourtant très présente dans la littérature économique, n’est pas idéale (tant pour ses biais dans la représentation graphique, particulièrement en base 100, que pour son manque de rigueur mathématique). C’est pourquoi nous proposons ici d’étudier la corrélation entre ces deux grandeurs en réalisant une régression, puis en étudiant l’évolution du coefficient de pente au cours du temps. Si le coefficient décroît, on pourra en conclure qu’un découplage advient, et qu’en ce sens, se brise « le lien entre les maux environnementaux et les bienfaits économiques » d’après les mots de l’OCDE. Notons qu’il ne sera plus possible de qualifier le découplage de relatif ou d’absolu, mais simplement d’observer une baisse de la corrélation entre la croissance économique et les impacts environnementaux. Étudions d’abord la régression suivante :

\[ \text{CO}_2 \text{/hab}_i = \hat{\alpha} + \hat{\beta} \ \text{PIB/hab}_i + \hat{\varepsilon}_i \]

Régression élémentaire

Commençons par représenter graphiquement pour une année donnée tous les pays, avec en abscisse le PIB par habitant et en ordonnée les émissions de CO2 par habitant. Comme nous l’avions observées, les distributions sont log-normales. Nous composons donc ces variables par le logarithme. Nous prenons ici l’année 1990.

#On fait un graphique décrivant au niveau mondial, une potentielle corrélation entre PIB/hab et  CO2 émis/hab par pays, en indiquant son continent et sa démographie.
#On regarde d'abord pour l'année 1990
ggplotly(dataset %>% 
  filter(Annee == "1990") %>% 
  ggplot(aes(x= log(PIB_par_habitant), 
             y= log(Emissions_CO2_annuelles_par_habitant), 
             color = Continent, 
             size = Population_estimations_historiques, 
             label = Pays,
             text = paste("<br>PIB/hab:", PIB_par_habitant, 
                          "<br>CO<sub>2</sub>/hab:", Emissions_CO2_annuelles_par_habitant))) +
  geom_point(alpha = .5) +
  scale_x_continuous(name= "log(PIB/hab)", limits = c(5,11)) +
  scale_y_continuous(name = "log(CO<sub>2</sub>/hab)", limits = c(-3.5,4.5)) +
  scale_size(name="Population"))

Figure 12 : représentation graphique des émissions de CO2 par habitant et du PIB par habitant des pays du monde en 1990

On observe clairement que les deux grandeurs semblent corrélées. On peut donc calculer les coefficients de la régression :

dataset_régression_1990 <- dataset %>%
  filter(Annee == 1990) %>%
  mutate(Annee = as.factor(Annee),
         log_emissions = log(Emissions_CO2_annuelles_par_habitant),
         log_pib = log(PIB_par_habitant))
#Réalisation du tableau de régression
stargazer(lm(log_emissions ~ log_pib, dataset_régression_1990), type="html",
          dep.var.labels = "log(Émissions de CO<sub>2</sub> par habitant)", 
          covariate.labels = "log(PIB par habitant)",
          notes.append = F,
          notes = c("<sup>&sstarf;</sup>p<0.1; <sup>&sstarf;&sstarf;</sup>p<0.05; <sup>&sstarf;&sstarf;&sstarf;</sup>p<0.01"))
Dependent variable:
log(Émissions de CO2 par habitant)
log(PIB par habitant) 1.482***
(0.059)
Constant -12.257***
(0.515)
Observations 163
R2 0.795
Adjusted R2 0.793
Residual Std. Error 0.812 (df = 161)
F Statistic 623.171*** (df = 1; 161)
Note: ⋆p<0.1; ⋆⋆p<0.05; ⋆⋆⋆p<0.01

On observe donc qu’en 1990, une augmentation de 1% du PIB par habitant au niveau mondial est associé, en moyenne, avec une hausse 1,482% des émissions de CO2 par habitant au niveau mondial. Le coefficient est statistiquement différent de 0 à un niveau de confiance de 99%.

Il est ensuite possible de faire apparaître une droite de régression. Pour compléter l’analyse, et commencer à faire intégrer une dimension temporelle, on peut réaliser six graphiques, un tous les cinq ans à partir de 1990.

# On calcule d'abord les coefficients de régression pour les afficher sur les graphiques
#Création d'un vecteur avec les années étudiées
annees <- c("1990", "1995", "2000", "2005", "2010", "2015")

# Initialisation des vecteurs pour stocker les pentes et les ordonnées à l'origine
coefficients <- numeric(length(annees))
ordonnees_origine <- numeric(length(annees))


# Calcul des pentes et des ordonnées à l'origine de la droite de régression pour chaque année
for (i in seq_along(annees)) {
  regression <- lm(log(Emissions_CO2_annuelles_par_habitant) ~ log(PIB_par_habitant), data = dataset %>% filter(Annee == annees[i]))
  coefficients[i] <- coef(regression)[2]
  ordonnees_origine[i] <- coef(regression)[1]
}

# Création d'un data frame avec les pentes et ordonnées à l'origine
df_regressions <- data.frame(Annee = annees, Pente = coefficients, Ordonnee_origine = ordonnees_origine)

# Création d'une fonction pour le ggplot
create_plot <- function(annee) {
  ggplotly(dataset %>%
             filter(Annee == annee) %>%
             ggplot(aes(x = log(PIB_par_habitant), 
                        y = log(Emissions_CO2_annuelles_par_habitant), 
                        color = Continent, 
                        size = Population_estimations_historiques/2)) +
             geom_point(alpha = .5) +
             scale_x_continuous(limits = c(5.8, 12), name = "log(PIB/hab)") +
             scale_y_continuous(limits = c(-4, 5), name = "log(CO2/hab)") +
             scale_size(name = "Population") +
             geom_smooth(method = "lm", color = "red", alpha = 0.5, se = FALSE, show.legend = FALSE) +
             labs(color = NULL) +
              theme(legend.position = "none") +
             annotate("text", x = 7, y = 3.7, 
                      label = paste("pente:",
                                    round(df_regressions$Pente[df_regressions$Annee == annee],2), 
                                    "\nOrd. origine:",
                                    round(df_regressions$Ordonnee_origine[df_regressions$Annee == annee], 2)), 
                      color = "black", size = 3))
}
# Création d"un graphique pour chaque année
plots <- map(annees, create_plot)

# Affichage des graphiques
subplot(plots, nrows = 3, margin = c(0.02, 0.02, 0.02, 0.02))

Figure 13 : Régressions à l’échelle mondiale du log(émissions de CO2) sur le log(PIB par habitant) tous les 5 ans de 1990 à 2015

Les deux variables semblent, ici encore corrélées, quelles que soient les années sélectionnées. On remarque que d’années en années, la pente de la droite de régression est de plus en plus faible. Il semble donc qu’un découplage advienne, au sens d’une diminution de la corrélation entre les émissions de CO2 par habitant et le PIB par habitant. Mais pour visualiser mieux l’évolution temporelle, réalisons un graphique animé, qui représente les pays et la droite de régression au cours du temps.

animate(dataset %>%
  ggplot(aes(x= log(PIB_par_habitant), 
             y= log(Emissions_CO2_annuelles_par_habitant), 
             color = Continent, 
             size = Population_estimations_historiques, 
             label = Pays)) +
  geom_point(alpha = .5) +
  geom_text(alpha = 0.8, size = 1.5) +
  scale_x_continuous(name= "log(PIB/hab)", limits = c(5.8,12)) +
  scale_y_continuous(name = "log(CO2/hab)", limits = c(-4,5)) +
  geom_smooth(method = "lm", color = "red", alpha = 0.5, se=F) +
  labs(title = 'Year: {frame_time}', x = 'GDP per capita', y = 'life expectancy') +
  transition_time(Annee) +
  ease_aes('linear'), fps=5)

Figure 14 : graphique animé représentant la régression à l’échelle mondiale du log(émissions de CO2) sur le log(PIB par habitant) de 1750 à 2018

On observe donc sur ce graphique l’évolution de la droite de régression. Cette droite semble attester du fait que quelque soit les années, une corrélation existe, toute chose égale par ailleurs, entre les émissions de CO2 par habitant, et le PIB par habitant. Mais notre objectif est d’étudier l’évolution du degré de corrélation de ces deux grandeurs. Si à partir des années 1970, la droit de régression semble de moins en moins pentue, cela ne suffit pas à démontrer la diminution de la corrélation, mais ne peut qu’en être un indice. Pour aller plus loin, étudions donc l’évolution des coefficients de régression.

Étude de l’évolution des coefficients de régression

On regarde les coefficients de régression année par année. Pour cela, on interagit les années dans la régression, et on analyse donc la régression suivante :

\[ \text{CO}_2 \text{/hab}_i = \hat{\alpha} + \hat{\beta}_1 \ \text{PIB/hab}_i + \hat{\beta}_2 \ \text{Annee}_i + \hat{\beta}_3 \ (\text{PIB/hab}_i \ \times \ \text{Annee}_i) + \hat{\varepsilon}_i \]

#Après une représentation graphique, on cherche la valeur numérique de ces droites.
dataset_régression <- dataset %>%
  filter(Annee>=1950) %>%
  mutate(Annee = as.factor(Annee),
         log_emissions = log(Emissions_CO2_annuelles_par_habitant),
         log_pib = log(PIB_par_habitant))
régression <- lm(log_emissions ~ log_pib + 
             Annee + 
             log_pib*Annee, dataset_régression)
table_de_regression <- modelsummary(régression, type="text", stars = TRUE)

# On affiche le tableau
scroll_box(table_de_regression, height = "400px")
 (1)
(Intercept) −14.939***
(0.620)
log_pib 1.769***
(0.079)
Annee1951 −0.212
(0.879)
Annee1952 −0.286
(0.896)
Annee1953 −0.515
(0.896)
Annee1954 0.298
(0.876)
Annee1955 0.085
(0.869)
Annee1956 0.368
(0.871)
Annee1957 0.485
(0.871)
Annee1958 0.614
(0.872)
Annee1959 1.553+
(0.853)
Annee1960 1.969*
(0.853)
Annee1961 1.932*
(0.851)
Annee1962 1.971*
(0.855)
Annee1963 1.467+
(0.856)
Annee1964 1.166
(0.852)
Annee1965 1.406+
(0.853)
Annee1966 1.588+
(0.851)
Annee1967 1.176
(0.851)
Annee1968 1.435+
(0.848)
Annee1969 1.422+
(0.847)
Annee1970 1.489+
(0.847)
Annee1971 1.436+
(0.844)
Annee1972 1.377+
(0.837)
Annee1973 1.335
(0.829)
Annee1974 1.475+
(0.836)
Annee1975 1.659*
(0.836)
Annee1976 1.589+
(0.835)
Annee1977 1.701*
(0.835)
Annee1978 1.796*
(0.836)
Annee1979 2.050*
(0.831)
Annee1980 2.238**
(0.824)
Annee1981 2.131**
(0.826)
Annee1982 2.141**
(0.828)
Annee1983 2.182**
(0.827)
Annee1984 2.226**
(0.824)
Annee1985 2.155**
(0.825)
Annee1986 2.072*
(0.824)
Annee1987 2.533**
(0.821)
Annee1988 2.454**
(0.820)
Annee1989 2.613**
(0.816)
Annee1990 2.682***
(0.812)
Annee1991 2.939***
(0.811)
Annee1992 3.085***
(0.806)
Annee1993 3.396***
(0.797)
Annee1994 3.739***
(0.789)
Annee1995 3.934***
(0.790)
Annee1996 3.925***
(0.789)
Annee1997 3.890***
(0.788)
Annee1998 3.932***
(0.786)
Annee1999 3.873***
(0.786)
Annee2000 3.880***
(0.783)
Annee2001 3.778***
(0.784)
Annee2002 3.687***
(0.786)
Annee2003 3.802***
(0.784)
Annee2004 3.823***
(0.784)
Annee2005 3.816***
(0.784)
Annee2006 3.867***
(0.784)
Annee2007 3.970***
(0.784)
Annee2008 3.885***
(0.786)
Annee2009 3.955***
(0.791)
Annee2010 4.140***
(0.791)
Annee2011 4.386***
(0.792)
Annee2012 4.356***
(0.794)
Annee2013 4.372***
(0.796)
Annee2014 4.599***
(0.798)
Annee2015 4.680***
(0.798)
Annee2016 4.855***
(0.798)
Annee2017 5.012***
(0.800)
Annee2018 5.050***
(0.800)
log_pib × Annee1951 0.025
(0.112)
log_pib × Annee1952 0.052
(0.114)
log_pib × Annee1953 0.072
(0.114)
log_pib × Annee1954 −0.028
(0.111)
log_pib × Annee1955 0.004
(0.110)
log_pib × Annee1956 −0.030
(0.110)
log_pib × Annee1957 −0.044
(0.110)
log_pib × Annee1958 −0.060
(0.110)
log_pib × Annee1959 −0.185+
(0.108)
log_pib × Annee1960 −0.228*
(0.107)
log_pib × Annee1961 −0.224*
(0.107)
log_pib × Annee1962 −0.225*
(0.107)
log_pib × Annee1963 −0.164
(0.107)
log_pib × Annee1964 −0.128
(0.107)
log_pib × Annee1965 −0.155
(0.106)
log_pib × Annee1966 −0.177+
(0.106)
log_pib × Annee1967 −0.121
(0.106)
log_pib × Annee1968 −0.147
(0.105)
log_pib × Annee1969 −0.141
(0.105)
log_pib × Annee1970 −0.144
(0.105)
log_pib × Annee1971 −0.138
(0.104)
log_pib × Annee1972 −0.134
(0.103)
log_pib × Annee1973 −0.121
(0.102)
log_pib × Annee1974 −0.150
(0.103)
log_pib × Annee1975 −0.169
(0.103)
log_pib × Annee1976 −0.163
(0.103)
log_pib × Annee1977 −0.179+
(0.103)
log_pib × Annee1978 −0.190+
(0.103)
log_pib × Annee1979 −0.218*
(0.102)
log_pib × Annee1980 −0.232*
(0.101)
log_pib × Annee1981 −0.224*
(0.101)
log_pib × Annee1982 −0.226*
(0.101)
log_pib × Annee1983 −0.231*
(0.101)
log_pib × Annee1984 −0.237*
(0.101)
log_pib × Annee1985 −0.227*
(0.101)
log_pib × Annee1986 −0.220*
(0.101)
log_pib × Annee1987 −0.271**
(0.100)
log_pib × Annee1988 −0.263**
(0.100)
log_pib × Annee1989 −0.281**
(0.100)
log_pib × Annee1990 −0.287**
(0.100)
log_pib × Annee1991 −0.315**
(0.099)
log_pib × Annee1992 −0.332***
(0.099)
log_pib × Annee1993 −0.367***
(0.098)
log_pib × Annee1994 −0.407***
(0.097)
log_pib × Annee1995 −0.432***
(0.097)
log_pib × Annee1996 −0.433***
(0.097)
log_pib × Annee1997 −0.434***
(0.097)
log_pib × Annee1998 −0.441***
(0.096)
log_pib × Annee1999 −0.439***
(0.096)
log_pib × Annee2000 −0.443***
(0.096)
log_pib × Annee2001 −0.436***
(0.096)
log_pib × Annee2002 −0.430***
(0.096)
log_pib × Annee2003 −0.444***
(0.096)
log_pib × Annee2004 −0.451***
(0.095)
log_pib × Annee2005 −0.455***
(0.095)
log_pib × Annee2006 −0.467***
(0.095)
log_pib × Annee2007 −0.485***
(0.095)
log_pib × Annee2008 −0.479***
(0.095)
log_pib × Annee2009 −0.489***
(0.095)
log_pib × Annee2010 −0.509***
(0.095)
log_pib × Annee2011 −0.538***
(0.095)
log_pib × Annee2012 −0.536***
(0.096)
log_pib × Annee2013 −0.541***
(0.096)
log_pib × Annee2014 −0.568***
(0.096)
log_pib × Annee2015 −0.577***
(0.096)
log_pib × Annee2016 −0.596***
(0.096)
log_pib × Annee2017 −0.614***
(0.096)
log_pib × Annee2018 −0.620***
(0.096)
Num.Obs. 10567
R2 0.804
R2 Adj. 0.802
AIC 26128.4
BIC 27138.3
Log.Lik. −12925.184
RMSE 0.82
+ p < 0.1, * p < 0.05, ** p < 0.01, *** p < 0.001

On peut tout d’abord observer les 2 coefficients de référence qui concernent la droite de régression du nuage de points de pays dans le repère (log(PIB/hab), log(CO2/hab)) pour les données renseignées en 1950. Le coefficient (Intercept, qui correspond dans l’équation de la régression au \(\hat{\alpha}\)) nous renseigne sur l’ordonnée à l’origine de cette droite de régression. Le coefficient log_pib, qui correspond au \(\hat{\beta}_1\), nous renseigne sur la pente de cette droite de régression. La pente de la droite de régression est l’information qui nous intéresse le plus car elle traduit la corrélation entre le PIB et le CO2. Ici le coefficient log_pib valant 1.769 et nos 2 variables étant en log, on peut interpréter que : pour une augmentation de 1% de PIB au niveau mondial, toutes choses égale par ailleurs, les émissions de CO2 en tonnes augmentent de 1.769%.

Puis, pour les coefficients suivants, avec “XXXX” une année comprise entre 1951 et 2018 : Les coefficients AnneeXXXX nous renseigne sur l’ordonnée à l’origine de la droite de régression du nuage de points de pays dans le repère (log(PIB/hab), log(CO2/hab)) pour les données renseignées en l’an XXXX, ce qui correspond au \(\hat{\beta}_2\). Les coefficients log_pib x AnneeXXXX nous renseigne sur la pente de la droite de régression du nuage de points de pays dans le repère (log(PIB/hab), log(CO2/hab)) pour les données renseignées en l’an XXXX, c’est-à-dire le \(\hat{\beta}_3\).

Sous chacun des coefficients est renseigné la standard error entre paranthèses. Celle-ci fournit une estimation de l’écart type de notre coefficient de régression. En d’autres termes, elle indique à quel point le coefficient de régression pour une année est susceptible de varier selon les échantillons empiriques recueillis suivant une même loi. Plus elle est petite, plus le coefficient de régression est considéré précis et fiable.

Cette standard error intervient dans le calcul de la p-valeur, mesurant aussi la significativité des coefficients. La p-valeur est une mesure statistique qui indique la probabilité de se tromper en infirmant l’hypothèse d’absence d’effet ou de relation. Ainsi plus la p-valeur est faible, plus le coefficient est significatif. La p-valeur est indiquée par le nombre d’étoiles au dessus de chaque coefficient, un plus correspond à une p-valeur inférieure à 0.1, une étoile correspond à une p-valeur inférieure à 0.05, deux étoiles correspondent à une p-valeur inférieure à 0.01, trois étoiles correspondent à une p-valeur inférieure à 0.001.

Les variations de l’ordonnée à l’origine commencent à être significative à partir de 1977. Mais il est davantage intéressant de se concentrer sur l’évolution de la pente. Celle-ci n’est significative à un niveau de confiance supérieur à 90% qu’à partir de 1977, puis à 99% à partir de 1987, et enfin à 99,9% à partir de 1992. On remarque en outre que nos valeurs de référence (ordonnée à l’origine et pente en 1950) sont toutes deux significativement différentes de 0 à un niveau de confiance supérieur à 99,9%, ce qui est excellent, et nous permet d’utiliser l’année 1950 commme année de référence sans problème. En outre, il n’est pas étonnant que les premières valeurs de 1950 à près de 1980 ne soient pas significatives. En effet, puisque les valeurs indiquent la variation par rapport à 1950, elles sont d’abord très faible. Par exemple, de 1950 à 1977, la pente est passée de 1.769 à 1.625. La baisse n’étant que de 0.144, le coefficient pris par log_pib x Annee1977 est donc faible, et peut difficilement être le double de la standard-error, qui varie aux alentours de 0.1 (mesure approximative utilisée pour avoir un aperçu de la significativité à 95%).

On peut ensuite représenter graphiquement l’évolution des coefficients de régression, en prenant comme année de référence 1950 :

coefficients <- coef(lm(log_emissions ~ log_pib + Annee + log_pib * Annee, dataset_régression))

#On extrait les coefficients des pentes de droite de régression :
coefficients_pente <- coefficients[grep("^log_pib:Annee", names(coefficients))]

#On extrait les années sur lesquels on a effectué notre régression.
annees <- as.numeric(gsub("log_pib:Annee", "", names(coefficients_pente)))

#au sein du ggplot, on rajoute l'année de référence, et on lui attribue la valeur 0, l'axe des ordonnées renseignant la valeur qu'il faut additionner à cette année de référence pour obtenir sa valeur.
ggplotly(ggplot(data.frame(annees = c(1950, annees), coeff = c(0,coefficients_pente)), aes(x = annees, y = coeff)) +
  geom_point() +
  geom_line() +
  labs(x = "Année", y = "Valeur du coefficient (par rapport à 1950)"))

Figure 15 : Évolution des coefficients de régression au niveau mondial

On observe une tendance générale à la baisse des coefficients de régression au fil des années de l’ordre de 0.64 (valeur en ordonnée du coefficient de régression de 2018). On remarque tout de même qu’en 1951 et 1952, les coefficients de régression augmentent respectivement de 0.027 et de 0.047 par rapport au coefficient de régression de 1950. Pour toutes les autres années, le coefficient de régression est inférieur à celui de 1950. De plus, la baisse du coefficient de régression est tendancielle. Pour certaines plages d’années, le coefficient de régression des années augmente par rapport à l’année précédente : par exemple, les coefficients de régression des années 1967 à 1973 sont tous supérieurs au coefficient de régression de l’an 1966. De même, les années 1961 et 1962 par rapport au coefficient de l’an 1960.

Quoiqu’il en soit, il apparaît qu’au cours du temps, le coefficient de regréssion diminue. On peut donc en conclure que le degré de corrélation entre le PIB par habitant et le CO2 par habitant diminue au niveau mondial, de 1950 à 2018. S’observe donc une forme de découplage au niveau mondial, puisque la corrélation entre les deux variables est de moins en moins forte. Mais malgré cette baisse des coefficients de régression, celui-ci reste supérieur à 1. Cela signifie que, même si tendanciellement, plus les années passent, moins l’augmentation du PIB par habitant entraîne une augmentation du CO2 par habitant, une augmentation du PIB par habitant de 1% est tout de même associée en moyenne à une augmentation du CO2 supérieur à 1%. Il semble donc possible de parler de découplage, puisque la corrélation diminue, mais il serait exagéré de parler de « croissance verte », puisque le coefficient est supérieur à 1.

Analyse de la causalité

D’un point de vue purement intuitif, il paraît difficile d’affirmer que le PIB par habitant ait un effet causal sur le CO2 par habitant. En effet, la hausse du PIB peut se faire au moyen d’activités très émettrices de CO2, telles que les activités industrielles qui ont été le moteur des Trente Glorieuses. Mais la hausse du PIB peut également se faire au prix d’émissions de carbone bien moindre comme c’est le cas aujourd’hui dans certains pays développés, en raison de leur économie tertiarisée.

De plus, de nombreuses variables omises empêchent d’affirmer l’existence d’un lien de causalité. Il y a en effet des variables cofondantes qui affectent et le PIB, et le CO2. Nous pouvons ici étudier trois variables confondantes, dans le but des les intégrer ensuite à la régression pour neutraliser leurs effets. On compte d’abord l’Indice de développement humain (IDH). En effet, cet indice permet de rendre compte du niveau de développement d’une société, en mesurant une moyenne géométrique de l’espérance de vie, de l’espérance de durée de scolarisation, et du revenu par tête. Un IDH élevé témoigne d’un haut degré de développement d’une société, et donc généralement d’un haut niveau de consommation et de production, mais également d’un haut standard de vie et d’importantes émissions de CO2. On peut donc considérer que l’IDH ait un effet positif sur le PIB par habitant, et un effet positif sur les émissions de CO2. On peut également s’intéresser à l’intensité carbone de l’énergie. Celle-ci indique la quantité de CO2 émise par la production d’une unité d’énergie. Plus ce ratio diminue, moins la production d’énergie est émettrice de CO2 et donc moins la production intérieur brut (à quantité d’énergie utilisée fixée) est émettrice de CO2. Elle traduit généralement un haut niveau d’infrastructures énergétiques décarbonées. On peut donc considérer que l’intensité carbone de l’énergie a un effet positif sur le PIB, puisqu’elle est associée avec un haut niveau d’infrastructures énergétiques, traduisant d’une part un haut niveau de développement de la société, et permettant d’autre part une activité économique importante, et un effet négatif sur les émissions de CO2. Enfin, nous pouvons nous intéresser à la densité de population. En effet, un haut niveau de densité de population permet une concentration des activités économiques, et se traduit par une hausse des rendements, et donc une hausse du PIB. Ce principe est attesté par de nombreux travaux empiriques ou théoriques, comme ceux de Paul Krugman par exemple. En parallèle, une forte densité de population par habitant entraîne une urbanisation importante, qui peut s’accompagner, à partir d’un certain niveau de développement, de mutualisation des besoins énergétiques, par exemple en éclairage, transport, chauffages… La densité de population a donc potentiellement un effet positif sur le PIB, mais un effet négatif sur les émissions de CO2.

Il est également possible que la construction de notre base de données ait entrainé un biais d’auto sélection des variables. En effet, les pays pour lesquels il manquait à une certaine année l’une de nos 2 variables principales (PIB/hab et CO2/hab) ont été retranchés de notre base de données finale. Or, ces pays n’effectuant pas des mesures de leur PIB/hab ou de leurs émissions de CO2/hab sont précisément les pays moins développés, qui auraient pu modifier nos droites de régression si ils étaient représentés dans nos graphiques. Nous pouvons toutefois nuancer ce biais puisque notre base de données contient au mieux 165 pays, ce qui représente la quasi-totalité des pays membres de l’ONU. Les quelques pays manquants sont en grande partie des États de très faible taille (comme des îles du Pacifique par exemple).

Enfin, nous ne pouvons pas effectuer de processus permettant de mettre en évidence de manière certaine une causalité, comme un Randomized Control Trial, puisque chaque pays dispose de caractéristiques singulières. On ne pourrait considérer équivalent deux échantillons de pays, puisque chaque pays les uns par rapport comportent une multitude de particularités qui rendent impossible tout regard comparatif (population du pays, spécialisation du pays, mode de consommation, intensité carbone de l’énergie et efficacité énergétique…). C’est pourquoi l’évolution du CO2/hab après une augmentation de PIB/hab dans un pays ne pourrait être comparé à l’évolution de CO2/hab à PIB/hab fixé dans un autre pays.

Analyse de la robustesse de la relation

Il apparaît donc qu’il est impossible d’affirmer l’existence d’un lien de causalité entre la hausse du PIB par habitant et la hausse des émissions de CO2 par habitant, notamment en raison du grand nombre de variables omises. Il n’est pas possible d’étudier tous les déterminants du PIB et des émissions de CO2 au niveau mondial et sur le long-terme. En revanche, il est possible d’utiliser certaines variables omises comme variables de contrôle, pour tester la robustesse de la relation mise en évidence jusqu’alors.

Reprenons donc la régression réalisée dans la section précédente, en ajoutant des variables de contrôle. Comparons ainsi les résultats des régressions qui incluent l’indice de développement humain (IDH), puis l’IDH et l’intensité carbone de l’énergie, puis enfin l’IDH, l’intensité carbone de l’énergie et la densité de population. La troisième régression est donc la plus précise, en apportant davantage de variables de contrôle, et en dévoilant davantage de variables omises. La régression la plus complète pourrait donc permettre d’approcher l’effet du PIB par habitant sur le CO2 par habitant, net du niveau de développement de la société, de son degré de carbonation de ses infrastructures énergétiques, et de sa densité de population

Remarquons que, comme observé lors de l’étude des données manquantes, les variables de contrôles mentionnées ne sont que peu ou pas présentes dans la base de données avant 1990. Nous n’étudierons ici les régressions avec les variables de contrôle qu’à partir de 1990.
Étudions les régressions suivantes :

Régression 1 :

\[ \text{CO}_2 \text{/hab}_i = \hat{\alpha} + \hat{\beta}_1 \ \text{PIB/hab}_i + \hat{\beta}_2 \ \text{Annee}_i + \hat{\beta}_3 \ (\text{PIB/hab}_i \ \times \ \text{Annee}_i) + \hat{\beta}_4 \ \text{IDH}_i + \hat{\varepsilon}_i \]

Puis régression 2:

\[ \text{CO}_2 \text{/hab}_i = \hat{\alpha} + \hat{\beta}_1 \ \text{PIB/hab}_i + \hat{\beta}_2 \ \text{Annee}_i + \hat{\beta}_3 \ (\text{PIB/hab}_i \ \times \ \text{Annee}_i) \]

\[ + \hat{\beta}_4 \ \text{IDH}_i + \hat{\beta}_5 \ \frac{\text{CO}_2}{\text{Énergie}}_i + \hat{\varepsilon}_i \]

Et enfin régression 3 :

\[ \text{CO}_2 \text{/hab}_i = \hat{\alpha} + \hat{\beta}_1 \ \text{PIB/hab}_i + \hat{\beta}_2 \ \text{Annee}_i + \hat{\beta}_3 \ (\text{PIB/hab}_i \ \times \ \text{Annee}_i) \]

\[ + \hat{\beta}_4 \ \text{IDH}_i + \hat{\beta}_5 \ \frac{\text{CO}_2}{\text{Énergie}}_i + \hat{\beta}_6 \ \text{densité de population}_i + \hat{\varepsilon}_i \]

#On calcule les différentes régressions
dataset_régression <- dataset %>%
  filter(Annee>=1990) %>%
  mutate(Annee = as.factor(Annee),
         log_emissions = log(Emissions_CO2_annuelles_par_habitant),
         log_pib = log(PIB_par_habitant), Densité2 = Densite_population*1000)
         
régression <- lm(log_emissions ~ log_pib + Annee + log_pib*Annee, dataset_régression)
régression1 <- lm(log_emissions ~ log_pib + 
             Annee + 
             log_pib*Annee + IDH, dataset_régression)
régression2 <- lm(log_emissions ~ log_pib + 
             Annee + 
             log_pib*Annee + IDH + Intensite_carbone_de_l_energie, dataset_régression)
régression3 <- lm(log_emissions ~ log_pib + 
             Annee + 
             log_pib*Annee + IDH + Intensite_carbone_de_l_energie + Densité2, dataset_régression)

table_de_regression <- modelsummary(list("régression initiale" = régression, 
                                         "régression 1" = régression1, 
                                         "régression 2" = régression2, 
                                         "régression 3" = régression3), 
                                    type="text", stars = TRUE)

# On affiche le tableau
scroll_box(table_de_regression, height = "400px")
régression initiale régression 1  régression 2  régression 3
(Intercept) −12.257*** −10.478*** −10.575*** −10.649***
(0.424) (0.451) (0.428) (0.424)
log_pib 1.482*** 1.105*** 1.071*** 1.082***
(0.049) (0.056) (0.053) (0.052)
Annee1991 0.257 0.314 0.257 0.252
(0.598) (0.617) (0.584) (0.579)
Annee1992 0.402 0.253 0.271 0.262
(0.594) (0.614) (0.581) (0.575)
Annee1993 0.714 0.314 0.319 0.309
(0.586) (0.608) (0.575) (0.570)
Annee1994 1.057+ 0.424 0.422 0.412
(0.579) (0.603) (0.570) (0.565)
Annee1995 1.252* 0.727 0.721 0.713
(0.580) (0.597) (0.565) (0.560)
Annee1996 1.243* 0.715 0.709 0.701
(0.579) (0.596) (0.564) (0.559)
Annee1997 1.208* 0.725 0.718 0.712
(0.578) (0.593) (0.561) (0.556)
Annee1998 1.250* 0.777 0.742 0.741
(0.577) (0.592) (0.560) (0.555)
Annee1999 1.191* 0.713 0.656 0.654
(0.576) (0.582) (0.551) (0.546)
Annee2000 1.198* 0.607 0.614 0.615
(0.574) (0.570) (0.540) (0.535)
Annee2001 1.096+ 0.511 0.561 0.563
(0.575) (0.571) (0.541) (0.536)
Annee2002 1.004+ 0.427 0.404 0.408
(0.576) (0.573) (0.542) (0.537)
Annee2003 1.120+ 0.525 0.463 0.469
(0.575) (0.571) (0.541) (0.536)
Annee2004 1.141* 0.468 0.452 0.459
(0.574) (0.571) (0.540) (0.535)
Annee2005 1.134* 0.436 0.399 0.405
(0.575) (0.569) (0.539) (0.534)
Annee2006 1.185* 0.439 0.394 0.400
(0.575) (0.569) (0.539) (0.534)
Annee2007 1.288* 0.514 0.486 0.489
(0.575) (0.570) (0.539) (0.534)
Annee2008 1.203* 0.390 0.381 0.384
(0.577) (0.571) (0.541) (0.536)
Annee2009 1.273* 0.448 0.415 0.413
(0.581) (0.575) (0.544) (0.539)
Annee2010 1.458* 0.615 0.583 0.577
(0.581) (0.576) (0.545) (0.540)
Annee2011 1.704** 0.843 0.788 0.779
(0.582) (0.576) (0.546) (0.540)
Annee2012 1.674** 0.779 0.741 0.731
(0.584) (0.578) (0.548) (0.542)
Annee2013 1.690** 0.831 0.792 0.779
(0.586) (0.580) (0.549) (0.544)
Annee2014 1.917** 1.049+ 0.999+ 0.983+
(0.587) (0.582) (0.550) (0.545)
Annee2015 1.998*** 1.130+ 1.064+ 1.047+
(0.587) (0.581) (0.550) (0.545)
Annee2016 2.172*** 1.292* 1.210* 1.192*
(0.588) (0.582) (0.551) (0.546)
Annee2017 2.330*** 1.398* 1.296* 1.277*
(0.589) (0.583) (0.552) (0.547)
Annee2018 2.368*** 1.425* 1.328* 1.308*
(0.589) (0.584) (0.553) (0.547)
log_pib × Annee1991 −0.028 −0.034 −0.038 −0.037
(0.069) (0.071) (0.067) (0.066)
log_pib × Annee1992 −0.045 −0.032 −0.033 −0.032
(0.069) (0.070) (0.066) (0.066)
log_pib × Annee1993 −0.080 −0.040 −0.040 −0.039
(0.068) (0.069) (0.066) (0.065)
log_pib × Annee1994 −0.120+ −0.056 −0.055 −0.054
(0.067) (0.069) (0.065) (0.064)
log_pib × Annee1995 −0.145* −0.089 −0.088 −0.087
(0.067) (0.068) (0.064) (0.064)
log_pib × Annee1996 −0.146* −0.090 −0.089 −0.088
(0.067) (0.068) (0.064) (0.064)
log_pib × Annee1997 −0.147* −0.096 −0.095 −0.094
(0.066) (0.067) (0.064) (0.063)
log_pib × Annee1998 −0.154* −0.105 −0.101 −0.101
(0.066) (0.067) (0.064) (0.063)
log_pib × Annee1999 −0.151* −0.103 −0.096 −0.096
(0.066) (0.066) (0.063) (0.062)
log_pib × Annee2000 −0.156* −0.095 −0.095 −0.095
(0.066) (0.065) (0.061) (0.061)
log_pib × Annee2001 −0.148* −0.088 −0.093 −0.094
(0.066) (0.065) (0.061) (0.061)
log_pib × Annee2002 −0.143* −0.084 −0.080 −0.080
(0.066) (0.065) (0.061) (0.061)
log_pib × Annee2003 −0.156* −0.095 −0.088 −0.088
(0.065) (0.065) (0.061) (0.061)
log_pib × Annee2004 −0.163* −0.094 −0.092 −0.093
(0.065) (0.064) (0.061) (0.060)
log_pib × Annee2005 −0.168** −0.095 −0.090 −0.091
(0.065) (0.064) (0.061) (0.060)
log_pib × Annee2006 −0.179** −0.101 −0.094 −0.095
(0.065) (0.064) (0.061) (0.060)
log_pib × Annee2007 −0.197** −0.116+ −0.111+ −0.111+
(0.065) (0.064) (0.061) (0.060)
log_pib × Annee2008 −0.192** −0.107+ −0.104+ −0.104+
(0.065) (0.064) (0.061) (0.060)
log_pib × Annee2009 −0.202** −0.116+ −0.110+ −0.110+
(0.065) (0.064) (0.061) (0.060)
log_pib × Annee2010 −0.222*** −0.135* −0.129* −0.128*
(0.065) (0.064) (0.061) (0.060)
log_pib × Annee2011 −0.251*** −0.162* −0.154* −0.153*
(0.065) (0.064) (0.061) (0.060)
log_pib × Annee2012 −0.249*** −0.158* −0.151* −0.150*
(0.065) (0.065) (0.061) (0.060)
log_pib × Annee2013 −0.254*** −0.167** −0.160** −0.159**
(0.066) (0.065) (0.061) (0.061)
log_pib × Annee2014 −0.280*** −0.193** −0.185** −0.184**
(0.066) (0.065) (0.061) (0.061)
log_pib × Annee2015 −0.290*** −0.204** −0.194** −0.192**
(0.066) (0.065) (0.061) (0.061)
log_pib × Annee2016 −0.309*** −0.222*** −0.211*** −0.209***
(0.066) (0.065) (0.061) (0.061)
log_pib × Annee2017 −0.326*** −0.234*** −0.221*** −0.219***
(0.066) (0.065) (0.061) (0.061)
log_pib × Annee2018 −0.333*** −0.240*** −0.227*** −0.225***
(0.066) (0.065) (0.061) (0.061)
IDH 2.447*** 2.705*** 2.708***
(0.167) (0.159) (0.158)
Intensite_carbone_de_l_energie 1.014*** 0.991***
(0.046) (0.045)
Densité2 0.000***
(0.000)
Num.Obs. 4753 4424 4402 4402
R2 0.842 0.864 0.878 0.881
R2 Adj. 0.840 0.862 0.877 0.879
AIC 9729.6 8389.1 7857.5 7774.3
BIC 10111.1 8772.7 8247.3 8170.5
Log.Lik. −4805.804 −4134.527 −3867.749 −3825.164
RMSE 0.67 0.62 0.58 0.58
+ p < 0.1, * p < 0.05, ** p < 0.01, *** p < 0.001

On observe tout d’abord que nos coefficients de référence pour l’année 1990 restent significativement différents de 0 à un niveau de confiance supérieur à 99,9%. Ensuite, si les pentes en 1990 sont plus faibles avec les variables de contrôle, elles restent relativement proches de la valeur de 1990, et restent supérieures à 1. Cela indique que quelle que soit la régression étudiée ici, en 1990, une augmentation de 1% du PIB par habitant au niveau mondial est toujours associé avec, en moyenne, une hausse de plus de 1% des émissions de CO2 par habitant au niveau mondial. Par ailleurs, on note que toutes les régressions semblent manifester une tendance de diminution de la pente de régression. En effet, tous les coefficients de log_pib x Annee sont négatifs, et semblent décroître avec les années. En revanche, les baisses sont moins fortes avec les variables de contrôle que sans. Les coefficients étant plus faibles, ils deviennent significatifs plus tardivement. Les coefficients de la pente de la régression 1 (IDH) commencent à être signifiativement différents de 0 à un niveau de confiance supérieur à 90% à partir de 2007. Enfin, ce n’est qu’à partir de 2011 que les pentes des trois régressions de contrôle sont significativement différentes de 0 à un niveau de confiance supérieur à 95%. Les dernières années sont significativement différentes de 0 à un niveau de confiance supérieur à 99,9%.

Pour mieux observer les différences entre les régressions, visualisons l’évolution du coefficient de la pente de la droite de régression au cours des années selon la régression étudiée. Notons que les valeurs sont normalisées pour partir de 0 en 1990 (même si le coefficient n’est pas égal à 0 en 1990).

#On extrait les coefficients des pentes de droite de régression :
coefficients_pente <- coef(régression)[grep("log_pib:Annee", names(coef(régression)))]
coefficients_pente1 <- coef(régression1)[grep("log_pib:Annee", names(coef(régression1)))]
coefficients_pente2 <- coef(régression2)[grep("log_pib:Annee", names(coef(régression2)))]
coefficients_pente3 <- coef(régression3)[grep("^log_pib:Annee", names(coef(régression3)))]

#On extrait les années sur lesquels on a effectué notre régression.
dataframe <- data.frame((annees=1990:2018), coeff=c(0, coefficients_pente), coeff1=c(0, coefficients_pente1), coeff2=c(0,coefficients_pente2), coeff3= c(0,coefficients_pente3))

#au sein du ggplot, on rajoute l'année de référence, et on lui attribue la valeur 0, l'axe des ordonnées renseignant la valeur qu'il faut additionner à cette année de référence pour obtenir sa valeur.
ggplotly(ggplot(dataframe,aes(x=annees)) + 
  geom_point(aes(y=coeff, color="régression initiale")) + geom_line(aes(y=coeff, color="régression initiale")) +
  geom_point(aes(y=coeff1, color="régression 1"), alpha = 0.6) + geom_line(aes(y=coeff1, color="régression 1"), alpha = 0.6) +
  geom_point(aes(y=coeff2, color="régression 2"), size = 2) + geom_line(aes(y=coeff2, color="régression 2")) +
    geom_point(aes(y=coeff3, color="régression 3"), alpha = 0.6) + geom_line(aes(y=coeff3, color="régression 3"), alpha = 0.6) + 
  scale_color_manual(values= c("régression initiale"="black", "régression 1"="blue", "régression 2" ="red", "régression 3"="darkgreen")) +
  labs(x="Année", y="Valeur du coefficient de régression (par rapport à 1990)", color="régression"))

Figure 16 : Évolution des coefficients des différentes régressions avec variables de contrôle au niveau mondial à partir de 1990

Il apparaît donc que quelle que soit la régression étudiée, une tendance de découplage s’observe, puisque le degré de corrélation entre le PIB par habitant et le CO2 par habitant au niveau mondial diminue. En revanche, la tendance de diminution est plus faible avec les variables de contrôle.

Par exemple, on observe que la régression initiale connaît une forte diminution de son coefficient de régression de 1990 à 1995, tandis que les régressions de contrôle connaissent une diminution beaucoup plus tenue, notamment pour la troisième régression. On peut conjecturer que la diminution de corrélation d’abord observée sur la régression initiale s’explique en fait par une modification des structures énergétiques à travers le monde dans cette décennie, ou bien par une évolution du degré de développement des sociétés. Avec des structures énergétiques moins carbonées, la production de richesses est alors moins fortement corrélée aux émissions de CO2. L’inclusion en tant que variables de contrôle de l’IDH, et de l’intensité carbone de l’énergie permettent de neutraliser cet effet. Il en découle que la diminution de la corrélation de 1990 à 1995 est beaucoup plus faible, et en réalité peu liée à une remise en cause structurelle du mode de production, mais plutôt à une modification des structures énergétiques. En revanche, à partir de 2008 s’observe une diminution plus importante, quelle que soit la régression en question. On peut donc conjecturer que la diminution de la corrélation entre PIB par habitant et émissions de CO2 peut davantage s’expliquer par une modification structurelle des économies, que par un changement conjoncturel, ou uniquement sectoriel (de l’énergie notamment).

On rajoute ensuite un contrôle de la variable cofondante de la densité de la population, et on peut observer sur le graphique cette régression avec la droite “régression 3”. Le coefficient de régression évolue au cours du temps avec une trajectoire similaire à la régression 2 (même régression sans le contrôle de la densité de la population). Les coefficients de régression de la régression comprenant un contrôle de la densité de la population ont cependant une valeur légèrement plus importante que les autres (relativement à leur valeur en l’an 1990). En d’autres termes, en “neutralisant” l’impact que peut avoir la densité de la population, l’évolution de la corrélation entre le PIB par habitant et le CO2 par habitant ne change presque pas.

On constate en outre que la différence de trajectoire entre les courbes 1 et 2, et entre les courbes 2 et 3 sont très tenues. Cela signifie que le contrôle de l’intensité carbone de l’énergie et de la densité de la population n’ont qu’un effet minime sur l’évolution du coefficient de régression.

Enfin, on peut observer sur le graphique de droite l’évolution des coefficients, mais cette fois en valeurs réelles. Autrement dit, elles ne sont plus remises à 0 en 1990 par construction. On observe ainsi la grande différence qu’opèrent les variables de contrôle en terme de valeur absolue du coefficient (et non valeur relative par rapport à 1990). On remarque enfin que les trois régressions de contrôle aboutissent en 2018 à une pente inférieure à 1. On en déduit donc qu’en incluant des variables de contrôle, on aboutit à un découplage important en fin de période, puisque l’augmentation de 1% du PIB par habitant au niveau mondial est associé en moyenne avec une augmentation de moins de 1% des émissions de CO2 par habitant au niveau mondial.

Figure 17 : Évolution des coefficients des différentes régressions avec variables de contrôle au niveau mondial à partir de 1990 en valeur réelle

On peut ainsi observer sur le graphique que la corrélation existante entre le PIB par habitant et le CO2 par habitant est grandement influencée par l’IDH : Si l’évolution du coefficient de régression de la première régression (sans contrôle) et celui de la deuxième régression (en incluant un contrôle pour l’IDH) sont similaires avec une tendance à la baisse au cours des 20 années renseignées, on remarque cependant une différence d’environ 0.4 points de pourcentages pour les coefficients de régression des 2 régressions. En effet, le niveau de développement humain d’un pays a un impact déterminant sur la corrélation demeurant entre PIB par habitant et CO2 par habitant. De façon imagée, la courbe environnementale de Kuznets illustre un fait avéré : plus un pays est développé, plus ses impacts environnementaux (ici, ses émissions de CO2 par tête) seront décorrélés de sa production.

Figure 18 : Représentation la courbe environnementale de Kuznets

Ajouter un contrôle par l’intensité carbone de l’énergie (2e régression) entraîne une plus forte baisse du coefficient de régression initial que si l’on ne contrôlait que pour l’IDH. Cependant, cette baisse du coefficient de régression est limitée, elle n’est d’environ que de 0.02 points de pourcentages. La trajectoire suivie par le coefficient de régression issue de la 2e régression est similaire à celle de la 1ere régression. On peut conjecturer que l’IDH traduit dans une certaine mesure, l’intensité carbone de l’énergie utilisée dans le pays, puisque le niveau de développement coniditionne la productivité du capital nécessaire à la production de l’énergie, et donc au carbone investie pour la production de l’énergie. En d’autres termes, l’IDH traduit déjà, dans une certaine mesure, la capacité à amoindrir le coût carbone de l’énergie produite. C’est pourquoi bien que l’intensité carbone de l’énergie est une variable confondante importante de la relation demeurant entre le PIB par habitant et le CO2 par habitant, on peut supposer que l’IDH traduit déjà l’effet confondant de l’intensité carbone de l’énergie.

Il semble donc, en conclusion, que nos résultats soient robustes, puisque avant et après contrôle, la tendance de découplage reste présente. Mais si le niveau de développement de la société (mesuré par l’IDH) ou le niveau de décarbonation des infrastructures énergétiques influent sur le degré de corrélation entre nos deux variables, il convient d’étudier l’hétérogénéité de la relation trouvée, pour observer dans quelle mesure elle s’observe dans toutes les zones du monde, ou à tous les degrés de développement.

Analyse de l’hétérogénéité de la relation

Pour étudier l’hétérogénéité de la relation observée, commençons par comparer si le degré de corrélation varie entre les continents. En effet, on observe à titre d’exemple sur les deux graphiques suivant, que la pente de régression ne semble pas être la même selon le continent, en 1990 et en 2000.

Figure 19 : Régressions du CO2/hab sur PIB/hab selon les continents en 1990 et 2000

On observe bien des pentes différentes selon le continent. Les pentes européennes paraissent moins importantes que les pentes africaines ou nord-américaines. On constate déjà que la régression spécifique à l’Océanie n’a pas grand sens, puisque le continent n’inclut dans notre base de données que deux pays : l’Australie et la Nouvelle-Zélande. Le coefficient de la pente dépend donc surtout du niveau d’émissions de CO2 de l’un des deux pays par rapport à l’autre. Il est par conséquent très variable. Pour compléter cette étude, calculons les coefficients de la régression suivante :

\[ \text{CO}_2 \text{/hab}_i = \hat{\alpha} + \hat{\beta}_1 \ \text{PIB/hab}_i + \hat{\beta}_2 \ \text{Annee}_i + \hat{\beta}_3 \ (\text{PIB/hab}_i \ \times \ \text{Annee}_i) \]

\[ + \hat{\beta}_4 \ \text{Continent}_i + \hat{\beta}_5 \ (\text{Continent}_i \ \times \ \text{PIB/hab}_i \ \times \ \text{Annee}_i ) + \hat{\varepsilon}_i \]

# On prépare la base de données pour réaliser les régressions
dataset_régression <- dataset %>%
  filter(Annee>=1950) %>%
  mutate(Annee = as.factor(Annee),
         log_emissions = log(Emissions_CO2_annuelles_par_habitant),
         log_pib = log(PIB_par_habitant),
         log_co2consumptionbased = if_else(Emissions_CO2_par_habitant_basee_consommation>0,
  log(Emissions_CO2_par_habitant_basee_consommation),NA))

htr1 <- lm(log_emissions ~ log_pib + Annee + log_pib*Annee, dataset_régression)
htr2 <- lm(log_emissions ~ log_pib + Annee + log_pib*Annee 
  + Continent + log_pib*Continent*Annee, dataset_régression)

# On réalise ensuite un tableau de régression complet
table_de_regressionHTR1 <- modelsummary(list("régression initiale" = htr1, 
                                         "Continent" = htr2),
                                         type="text", stars = TRUE)

scroll_box(table_de_regressionHTR1, height = "400px")
régression initiale Continent
(Intercept) −14.939*** −13.390***
(0.620) (1.502)
log_pib 1.769*** 1.511***
(0.079) (0.211)
Annee1951 −0.212 −1.472
(0.879) (2.147)
Annee1952 −0.286 −0.560
(0.896) (2.155)
Annee1953 −0.515 −0.713
(0.896) (2.159)
Annee1954 0.298 −0.982
(0.876) (2.171)
Annee1955 0.085 −0.261
(0.869) (2.184)
Annee1956 0.368 −0.950
(0.871) (2.206)
Annee1957 0.485 −1.127
(0.871) (2.206)
Annee1958 0.614 −1.681
(0.872) (2.207)
Annee1959 1.553+ −0.674
(0.853) (2.147)
Annee1960 1.969* −0.104
(0.853) (2.161)
Annee1961 1.932* −0.097
(0.851) (2.139)
Annee1962 1.971* 0.107
(0.855) (2.193)
Annee1963 1.467+ 0.847
(0.856) (2.145)
Annee1964 1.166 −0.791
(0.852) (2.145)
Annee1965 1.406+ −1.012
(0.853) (2.158)
Annee1966 1.588+ −1.457
(0.851) (2.169)
Annee1967 1.176 −2.759
(0.851) (2.173)
Annee1968 1.435+ −2.931
(0.848) (2.140)
Annee1969 1.422+ −2.859
(0.847) (2.137)
Annee1970 1.489+ −3.846+
(0.847) (2.138)
Annee1971 1.436+ −3.466
(0.844) (2.142)
Annee1972 1.377+ −3.994+
(0.837) (2.110)
Annee1973 1.335 −3.531+
(0.829) (2.090)
Annee1974 1.475+ −3.379
(0.836) (2.065)
Annee1975 1.659* −2.603
(0.836) (2.049)
Annee1976 1.589+ −1.965
(0.835) (1.996)
Annee1977 1.701* −1.724
(0.835) (1.999)
Annee1978 1.796* −1.841
(0.836) (2.019)
Annee1979 2.050* −1.648
(0.831) (1.994)
Annee1980 2.238** −1.494
(0.824) (1.987)
Annee1981 2.131** −1.462
(0.826) (1.990)
Annee1982 2.141** −1.280
(0.828) (1.979)
Annee1983 2.182** −1.117
(0.827) (1.979)
Annee1984 2.226** −0.998
(0.824) (1.963)
Annee1985 2.155** −1.395
(0.825) (1.959)
Annee1986 2.072* −1.270
(0.824) (1.968)
Annee1987 2.533** −0.903
(0.821) (1.979)
Annee1988 2.454** −1.457
(0.820) (1.976)
Annee1989 2.613** −1.308
(0.816) (1.956)
Annee1990 2.682*** −1.101
(0.812) (1.943)
Annee1991 2.939*** −0.812
(0.811) (1.905)
Annee1992 3.085*** −0.353
(0.806) (1.872)
Annee1993 3.396*** 0.349
(0.797) (1.843)
Annee1994 3.739*** 0.375
(0.789) (1.818)
Annee1995 3.934*** 0.347
(0.790) (1.815)
Annee1996 3.925*** 0.421
(0.789) (1.803)
Annee1997 3.890*** 0.122
(0.788) (1.793)
Annee1998 3.932*** 0.159
(0.786) (1.785)
Annee1999 3.873*** 0.160
(0.786) (1.779)
Annee2000 3.880*** 0.240
(0.783) (1.769)
Annee2001 3.778*** 0.391
(0.784) (1.760)
Annee2002 3.687*** 0.689
(0.786) (1.757)
Annee2003 3.802*** 1.119
(0.784) (1.746)
Annee2004 3.823*** 1.108
(0.784) (1.740)
Annee2005 3.816*** 1.073
(0.784) (1.735)
Annee2006 3.867*** 1.331
(0.784) (1.731)
Annee2007 3.970*** 1.678
(0.784) (1.724)
Annee2008 3.885*** 1.690
(0.786) (1.719)
Annee2009 3.955*** 1.849
(0.791) (1.719)
Annee2010 4.140*** 2.019
(0.791) (1.720)
Annee2011 4.386*** 2.271
(0.792) (1.728)
Annee2012 4.356*** 2.419
(0.794) (1.720)
Annee2013 4.372*** 2.266
(0.796) (1.728)
Annee2014 4.599*** 2.361
(0.798) (1.734)
Annee2015 4.680*** 2.386
(0.798) (1.736)
Annee2016 4.855*** 2.402
(0.798) (1.739)
Annee2017 5.012*** 2.537
(0.800) (1.739)
Annee2018 5.050*** 2.520
(0.800) (1.741)
log_pib × Annee1951 0.025 0.199
(0.112) (0.300)
log_pib × Annee1952 0.052 0.090
(0.114) (0.301)
log_pib × Annee1953 0.072 0.099
(0.114) (0.302)
log_pib × Annee1954 −0.028 0.138
(0.111) (0.303)
log_pib × Annee1955 0.004 0.041
(0.110) (0.304)
log_pib × Annee1956 −0.030 0.141
(0.110) (0.307)
log_pib × Annee1957 −0.044 0.173
(0.110) (0.306)
log_pib × Annee1958 −0.060 0.244
(0.110) (0.306)
log_pib × Annee1959 −0.185+ 0.105
(0.108) (0.298)
log_pib × Annee1960 −0.228* 0.050
(0.107) (0.300)
log_pib × Annee1961 −0.224* 0.045
(0.107) (0.296)
log_pib × Annee1962 −0.225* 0.021
(0.107) (0.303)
log_pib × Annee1963 −0.164 −0.083
(0.107) (0.296)
log_pib × Annee1964 −0.128 0.138
(0.107) (0.295)
log_pib × Annee1965 −0.155 0.178
(0.106) (0.296)
log_pib × Annee1966 −0.177+ 0.245
(0.106) (0.297)
log_pib × Annee1967 −0.121 0.422
(0.106) (0.297)
log_pib × Annee1968 −0.147 0.455
(0.105) (0.293)
log_pib × Annee1969 −0.141 0.454
(0.105) (0.292)
log_pib × Annee1970 −0.144 0.592*
(0.105) (0.291)
log_pib × Annee1971 −0.138 0.544+
(0.104) (0.292)
log_pib × Annee1972 −0.134 0.612*
(0.103) (0.287)
log_pib × Annee1973 −0.121 0.555+
(0.102) (0.285)
log_pib × Annee1974 −0.150 0.532+
(0.103) (0.281)
log_pib × Annee1975 −0.169 0.436
(0.103) (0.279)
log_pib × Annee1976 −0.163 0.346
(0.103) (0.272)
log_pib × Annee1977 −0.179+ 0.317
(0.103) (0.272)
log_pib × Annee1978 −0.190+ 0.339
(0.103) (0.275)
log_pib × Annee1979 −0.218* 0.319
(0.102) (0.272)
log_pib × Annee1980 −0.232* 0.306
(0.101) (0.271)
log_pib × Annee1981 −0.224* 0.297
(0.101) (0.271)
log_pib × Annee1982 −0.226* 0.271
(0.101) (0.270)
log_pib × Annee1983 −0.231* 0.252
(0.101) (0.270)
log_pib × Annee1984 −0.237* 0.240
(0.101) (0.268)
log_pib × Annee1985 −0.227* 0.289
(0.101) (0.268)
log_pib × Annee1986 −0.220* 0.265
(0.101) (0.269)
log_pib × Annee1987 −0.271** 0.229
(0.100) (0.270)
log_pib × Annee1988 −0.263** 0.295
(0.100) (0.270)
log_pib × Annee1989 −0.281** 0.277
(0.100) (0.267)
log_pib × Annee1990 −0.287** 0.246
(0.100) (0.266)
log_pib × Annee1991 −0.315** 0.205
(0.099) (0.261)
log_pib × Annee1992 −0.332*** 0.145
(0.099) (0.257)
log_pib × Annee1993 −0.367*** 0.059
(0.098) (0.253)
log_pib × Annee1994 −0.407*** 0.072
(0.097) (0.250)
log_pib × Annee1995 −0.432*** 0.074
(0.097) (0.250)
log_pib × Annee1996 −0.433*** 0.062
(0.097) (0.248)
log_pib × Annee1997 −0.434*** 0.093
(0.097) (0.246)
log_pib × Annee1998 −0.441*** 0.085
(0.096) (0.245)
log_pib × Annee1999 −0.439*** 0.080
(0.096) (0.244)
log_pib × Annee2000 −0.443*** 0.067
(0.096) (0.243)
log_pib × Annee2001 −0.436*** 0.041
(0.096) (0.241)
log_pib × Annee2002 −0.430*** −0.004
(0.096) (0.241)
log_pib × Annee2003 −0.444*** −0.058
(0.096) (0.239)
log_pib × Annee2004 −0.451*** −0.059
(0.095) (0.238)
log_pib × Annee2005 −0.455*** −0.061
(0.095) (0.238)
log_pib × Annee2006 −0.467*** −0.099
(0.095) (0.237)
log_pib × Annee2007 −0.485*** −0.150
(0.095) (0.236)
log_pib × Annee2008 −0.479*** −0.159
(0.095) (0.235)
log_pib × Annee2009 −0.489*** −0.181
(0.095) (0.235)
log_pib × Annee2010 −0.509*** −0.198
(0.095) (0.235)
log_pib × Annee2011 −0.538*** −0.228
(0.095) (0.236)
log_pib × Annee2012 −0.536*** −0.249
(0.096) (0.234)
log_pib × Annee2013 −0.541*** −0.230
(0.096) (0.235)
log_pib × Annee2014 −0.568*** −0.241
(0.096) (0.236)
log_pib × Annee2015 −0.577*** −0.244
(0.096) (0.236)
log_pib × Annee2016 −0.596*** −0.244
(0.096) (0.236)
log_pib × Annee2017 −0.614*** −0.261
(0.096) (0.236)
log_pib × Annee2018 −0.620*** −0.263
(0.096) (0.236)
ContinentAmérique du Nord −7.400**
(2.815)
ContinentAmérique du Sud −7.616+
(4.507)
ContinentAsie 1.686
(1.844)
ContinentEurope 4.419+
(2.393)
ContinentOcéanie 45.135
(77.823)
log_pib × ContinentAmérique du Nord 0.967**
(0.362)
log_pib × ContinentAmérique du Sud 0.938+
(0.551)
log_pib × ContinentAsie −0.159
(0.252)
log_pib × ContinentEurope −0.362
(0.302)
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log_pib × Annee1954 × ContinentEurope −0.233
(0.420)
log_pib × Annee1955 × ContinentEurope −0.071
(0.426)
log_pib × Annee1956 × ContinentEurope −0.266
(0.424)
log_pib × Annee1957 × ContinentEurope −0.336
(0.428)
log_pib × Annee1958 × ContinentEurope −0.417
(0.428)
log_pib × Annee1959 × ContinentEurope −0.304
(0.425)
log_pib × Annee1960 × ContinentEurope −0.242
(0.426)
log_pib × Annee1961 × ContinentEurope −0.244
(0.425)
log_pib × Annee1962 × ContinentEurope −0.233
(0.428)
log_pib × Annee1963 × ContinentEurope −0.118
(0.426)
log_pib × Annee1964 × ContinentEurope −0.357
(0.426)
log_pib × Annee1965 × ContinentEurope −0.403
(0.429)
log_pib × Annee1966 × ContinentEurope −0.418
(0.433)
log_pib × Annee1967 × ContinentEurope −0.635
(0.435)
log_pib × Annee1968 × ContinentEurope −0.680
(0.433)
log_pib × Annee1969 × ContinentEurope −0.686
(0.433)
log_pib × Annee1970 × ContinentEurope −0.874*
(0.434)
log_pib × Annee1971 × ContinentEurope −0.877*
(0.436)
log_pib × Annee1972 × ContinentEurope −0.961*
(0.435)
log_pib × Annee1973 × ContinentEurope −0.935*
(0.430)
log_pib × Annee1974 × ContinentEurope −0.864*
(0.431)
log_pib × Annee1975 × ContinentEurope −0.797+
(0.433)
log_pib × Annee1976 × ContinentEurope −0.704
(0.431)
log_pib × Annee1977 × ContinentEurope −0.709
(0.436)
log_pib × Annee1978 × ContinentEurope −0.780+
(0.440)
log_pib × Annee1979 × ContinentEurope −0.801+
(0.437)
log_pib × Annee1980 × ContinentEurope −0.892*
(0.432)
log_pib × Annee1981 × ContinentEurope −0.987*
(0.433)
log_pib × Annee1982 × ContinentEurope −1.003*
(0.434)
log_pib × Annee1983 × ContinentEurope −0.994*
(0.433)
log_pib × Annee1984 × ContinentEurope −0.974*
(0.432)
log_pib × Annee1985 × ContinentEurope −1.051*
(0.427)
log_pib × Annee1986 × ContinentEurope −1.048*
(0.426)
log_pib × Annee1987 × ContinentEurope −1.023*
(0.424)
log_pib × Annee1988 × ContinentEurope −1.105**
(0.421)
log_pib × Annee1989 × ContinentEurope −1.102**
(0.416)
log_pib × Annee1990 × ContinentEurope −0.969*
(0.408)
log_pib × Annee1991 × ContinentEurope −0.804*
(0.393)
log_pib × Annee1992 × ContinentEurope −0.739+
(0.381)
log_pib × Annee1993 × ContinentEurope −0.638+
(0.373)
log_pib × Annee1994 × ContinentEurope −0.549
(0.368)
log_pib × Annee1995 × ContinentEurope −0.571
(0.368)
log_pib × Annee1996 × ContinentEurope −0.580
(0.369)
log_pib × Annee1997 × ContinentEurope −0.598
(0.368)
log_pib × Annee1998 × ContinentEurope −0.615+
(0.367)
log_pib × Annee1999 × ContinentEurope −0.580
(0.365)
log_pib × Annee2000 × ContinentEurope −0.561
(0.365)
log_pib × Annee2001 × ContinentEurope −0.537
(0.365)
log_pib × Annee2002 × ContinentEurope −0.491
(0.367)
log_pib × Annee2003 × ContinentEurope −0.441
(0.369)
log_pib × Annee2004 × ContinentEurope −0.434
(0.371)
log_pib × Annee2005 × ContinentEurope −0.433
(0.372)
log_pib × Annee2006 × ContinentEurope −0.404
(0.374)
log_pib × Annee2007 × ContinentEurope −0.355
(0.376)
log_pib × Annee2008 × ContinentEurope −0.362
(0.380)
log_pib × Annee2009 × ContinentEurope −0.326
(0.380)
log_pib × Annee2010 × ContinentEurope −0.335
(0.381)
log_pib × Annee2011 × ContinentEurope −0.378
(0.384)
log_pib × Annee2012 × ContinentEurope −0.342
(0.384)
log_pib × Annee2013 × ContinentEurope −0.357
(0.387)
log_pib × Annee2014 × ContinentEurope −0.368
(0.388)
log_pib × Annee2015 × ContinentEurope −0.360
(0.387)
log_pib × Annee2016 × ContinentEurope −0.381
(0.388)
log_pib × Annee2017 × ContinentEurope −0.405
(0.390)
log_pib × Annee2018 × ContinentEurope −0.411
(0.392)
log_pib × Annee1951 × ContinentOcéanie −25.576
(56.898)
log_pib × Annee1952 × ContinentOcéanie −5.738
(23.332)
log_pib × Annee1953 × ContinentOcéanie −8.701
(25.162)
log_pib × Annee1954 × ContinentOcéanie −1.787
(12.519)
log_pib × Annee1955 × ContinentOcéanie −3.781
(15.408)
log_pib × Annee1956 × ContinentOcéanie −2.639
(13.272)
log_pib × Annee1957 × ContinentOcéanie −1.733
(12.750)
log_pib × Annee1958 × ContinentOcéanie −2.768
(13.570)
log_pib × Annee1959 × ContinentOcéanie −2.609
(12.870)
log_pib × Annee1960 × ContinentOcéanie −4.488
(16.856)
log_pib × Annee1961 × ContinentOcéanie −1.395
(12.308)
log_pib × Annee1962 × ContinentOcéanie −5.278
(16.645)
log_pib × Annee1963 × ContinentOcéanie −4.780
(16.658)
log_pib × Annee1964 × ContinentOcéanie −7.820
(21.014)
log_pib × Annee1965 × ContinentOcéanie −6.487
(17.729)
log_pib × Annee1966 × ContinentOcéanie −3.314
(13.312)
log_pib × Annee1967 × ContinentOcéanie 156.145
(228.911)
log_pib × Annee1968 × ContinentOcéanie 16.829
(21.197)
log_pib × Annee1969 × ContinentOcéanie 181.125
(249.678)
log_pib × Annee1970 × ContinentOcéanie 14.389
(17.190)
log_pib × Annee1971 × ContinentOcéanie 15.940
(19.927)
log_pib × Annee1972 × ContinentOcéanie 18.637
(25.153)
log_pib × Annee1973 × ContinentOcéanie 22.807
(31.380)
log_pib × Annee1974 × ContinentOcéanie 85.075
(132.679)
log_pib × Annee1975 × ContinentOcéanie 16.819
(22.039)
log_pib × Annee1976 × ContinentOcéanie 12.552
(17.654)
log_pib × Annee1977 × ContinentOcéanie 8.466
(12.125)
log_pib × Annee1978 × ContinentOcéanie 9.092
(11.529)
log_pib × Annee1979 × ContinentOcéanie 8.896
(10.866)
log_pib × Annee1980 × ContinentOcéanie 8.806
(10.829)
log_pib × Annee1981 × ContinentOcéanie 10.670
(11.775)
log_pib × Annee1982 × ContinentOcéanie 11.793
(13.348)
log_pib × Annee1983 × ContinentOcéanie 14.379
(16.334)
log_pib × Annee1984 × ContinentOcéanie 11.709
(13.873)
log_pib × Annee1985 × ContinentOcéanie 8.484
(11.519)
log_pib × Annee1986 × ContinentOcéanie 8.384
(11.884)
log_pib × Annee1987 × ContinentOcéanie 7.203
(10.691)
log_pib × Annee1988 × ContinentOcéanie 6.212
(9.985)
log_pib × Annee1989 × ContinentOcéanie 6.136
(9.669)
log_pib × Annee1990 × ContinentOcéanie 6.357
(9.532)
log_pib × Annee1991 × ContinentOcéanie 6.167
(9.402)
log_pib × Annee1992 × ContinentOcéanie 5.708
(9.189)
log_pib × Annee1993 × ContinentOcéanie 5.908
(9.186)
log_pib × Annee1994 × ContinentOcéanie 6.069
(9.262)
log_pib × Annee1995 × ContinentOcéanie 6.224
(9.268)
log_pib × Annee1996 × ContinentOcéanie 6.045
(9.197)
log_pib × Annee1997 × ContinentOcéanie 5.726
(9.102)
log_pib × Annee1998 × ContinentOcéanie 5.664
(8.903)
log_pib × Annee1999 × ContinentOcéanie 5.622
(8.922)
log_pib × Annee2000 × ContinentOcéanie 5.650
(8.952)
log_pib × Annee2001 × ContinentOcéanie 5.490
(8.929)
log_pib × Annee2002 × ContinentOcéanie 5.561
(8.923)
log_pib × Annee2003 × ContinentOcéanie 5.572
(8.939)
log_pib × Annee2004 × ContinentOcéanie 5.717
(8.930)
log_pib × Annee2005 × ContinentOcéanie 5.544
(8.893)
log_pib × Annee2006 × ContinentOcéanie 5.626
(8.892)
log_pib × Annee2007 × ContinentOcéanie 5.783
(8.890)
log_pib × Annee2008 × ContinentOcéanie 5.570
(8.822)
log_pib × Annee2009 × ContinentOcéanie 5.733
(8.783)
log_pib × Annee2010 × ContinentOcéanie 5.674
(8.769)
log_pib × Annee2011 × ContinentOcéanie 5.711
(8.766)
log_pib × Annee2012 × ContinentOcéanie 5.592
(8.767)
log_pib × Annee2013 × ContinentOcéanie 5.582
(8.779)
log_pib × Annee2014 × ContinentOcéanie 5.516
(8.772)
log_pib × Annee2015 × ContinentOcéanie 5.557
(8.774)
log_pib × Annee2016 × ContinentOcéanie 5.801
(8.796)
log_pib × Annee2017 × ContinentOcéanie 5.773
(8.822)
log_pib × Annee2018 × ContinentOcéanie 5.807
(8.827)
Num.Obs. 10567 10567
R2 0.804 0.843
R2 Adj. 0.802 0.830
AIC 26128.4 25196.4
BIC 27138.3 31219.5
Log.Lik. −12925.184 −11769.187
RMSE 0.82 0.74
+ p < 0.1, * p < 0.05, ** p < 0.01, *** p < 0.001

Pour observer de manière graphique ces résultats, construisons, comme précédemment, un graphique présentant l’évolution du coefficient de régression au cours du temps, par continent.

#Extraction des coefficients 
regression_coef <- tidy(htr2) %>%
  filter(str_detect(term, "log_pib:Annee") | str_detect(term, "log_pib:Annee:Continent"))
coefficients_ref <- tidy(htr2) %>%
  filter(str_detect(term, "log_pib") | str_detect(term,"log_pib:Continent")) %>%
  filter(!str_detect(term, "Annee"))

# Organisation des coefficients dans le format souhaité
formatted_coef <- regression_coef %>%
  select("term", "estimate") %>%
  separate(term, into = c("log_pib", "Annee", "Continent"), sep = ":") %>%
  mutate(Continent = gsub("^Continent", "", Continent), 
         Annee = gsub("^Annee", "", Annee)) %>%
  select(-log_pib) %>%
  mutate(Continent = ifelse(is.na(Continent), "Référence", Continent))

# On pivote les données pour obtenir une colonne par continent ou référence
formatted_coef <- formatted_coef %>%
  pivot_wider(names_from = Continent, values_from = estimate, values_fill = list(estimate = 0)) %>%
  rename(Amérique_du_Nord = "Amérique du Nord",
         Amérique_du_Sud = "Amérique du Sud")
  
# On complète et on rend propre la base de données
formatted_coef2 <- formatted_coef %>%
  group_by(Annee) %>%
  mutate(Référence = Référence + coefficients_ref[1,2]) %>%
  mutate(Amérique_du_Nord = Amérique_du_Nord + Référence + coefficients_ref[2,2],
         Amérique_du_Sud = Amérique_du_Sud + Référence + coefficients_ref[3,2],
         Europe = Europe + Référence + coefficients_ref[5,2], 
         Asie = Asie + Référence + coefficients_ref[4,2], 
         Océanie = Océanie + Référence + coefficients_ref[6,2]) %>%
  mutate(Référence = Référence$estimate,
         Afrique = Référence,
         Amérique_du_Nord = Amérique_du_Nord$estimate,
         Amérique_du_Sud = Amérique_du_Sud$estimate, 
         Asie = Asie$estimate,
         Europe = Europe$estimate, 
         Océanie = Océanie$estimate) %>%
  mutate(Annee = as.numeric(Annee)) %>%
  select(-Référence)

# On crée le graphique
ggplotly(ggplot(formatted_coef2, aes(x=Annee)) + 
  geom_point(aes(y=Amérique_du_Nord, color="Amérique_du_Nord")) +
  geom_line(aes(y=Amérique_du_Nord, color="Amérique_du_Nord")) +  
  geom_point(aes(y=Afrique, color="Afrique")) +
  geom_line(aes(y=Afrique, color="Afrique")) +  
  geom_point(aes(y=Amérique_du_Sud, color="Amérique_du_Sud")) +
  geom_line(aes(y=Amérique_du_Sud, color="Amérique_du_Sud")) + 
  geom_point(aes(y=Asie, color="Asie")) + geom_line(aes(y=Asie, color="Asie")) + 
  geom_point(aes(y=Europe, color="Europe")) + geom_line(aes(y=Europe, color="Europe")) +
  geom_point(aes(y=Océanie, color="Océanie")) + geom_line(aes(y=Océanie, color="Océanie")) +
  labs(x="Année", y="Valeur du coefficient de régression"))

Figure 20 : Représentation graphique de l’évolution du coefficient de régression par continent

Mais on observe des valeurs aberrantes de l’Océanie. En effet, puisque le continent n’est composé que de deux États dans notre base de données, le passage de l’un des deux États au dessus de l’autre en terme de PIB par habitant, ou d’émissions de CO2 est de nature à inverser la relation, et le coefficient peut ainsi connaître des variations très importantes. Il ne permet pas de représenter fidèlement l’hétérogénéité de la relation. Réalisons donc un autre graphique, sans l’Océanie.

Figure 21 : Représentation graphique de l’évolution du coefficient de régression par continent (sans l’Océanie)

Figure 22 : Représentation graphique de l’évolution du coefficient de régression par continent (sans l’Océanie) à échantillon constant depuis 1950

On observe une certaine hétérogénéité, tant dans les valeurs des coefficients, que dans les dynamiques suivies. En effet, l’Amérique du Nord et l’Amérique du Sud suivent des dynamiques très proches, en commençant par un coefficient très élevé, supérieur à 2. Cela signifie qu’en début de période, l’augmentation d’un pourcent du PIB par habitant est associé en moyenne avec l’augmentation de plus de 2% des émissions de CO2 par habitant. Les deux continents connaissent ensuite une décroissance quasi-ininterrompue, et de rythme relativement stable, sauf pour l’Amérique du Sud, marquée par une forte décroissance en fin de période. L’Asie connaît une trajectoire plus contrastée, avec une croissance du coefficient de régression jusqu’en 1986, puis une decroissance lente mais stable. L’Afrique connaît, de 1963 à 1970, une hausse très importante de son coefficient qui passe de 1.4 à 2.15. Cela peut s’expliquer par l’explosion durant ces mêmes années, des émissions de CO2 du continent pour une croissance modérée, que nous avions pu constater sur les graphiques représentant le découplage par continent. Cette explosion du CO2 que nous avons en partie imputé à une industrialistion massive, expliquerait qu’une hausse de 1% du PIB africain soit alors associé à une hausse de 2.15% des émissions de CO2 du continent. Puis le coefficient de régression de l’Afrique entame une baisse relativement linéaire jusqu’à atteindre un coefficient valant 1.3 en 2018. C’est le coefficient de régression le plus important parmi les coefficients des autres continents. Cela est sûrement dû au niveau de développement du Continent, dont les gains de productivité d’intensité carbone de l’énergie ou d’efficacité énergétique du carbone, sont trop faibles pour découpler sa production des émissions de CO2. L’Europe enfin, connaît une évolution très stable, exceptée lors du début des années 1990. Ses coefficients sont remarquablement faibles en comparaison des autres continents. Il est à noter que l’Europe et l’Amérique du Sud terminent en 2018 avec un coefficient proche de 0.5, signifiant qu’une augmentation de 1% du PIB par habitant n’est associé en moyenne qu’avec une hausse de 0.5% des émissions de CO2 par habitant, ce qui est assez faible. À l’inverse, l’Amérique du Nord et l’Asie ont un coefficient encore supérieur à 1, ce qui signifie qu’une hausse de 1% du PIB par habitant est associé avec une augmentation de plus de 1% en moyenne de émissions de CO2 par habitant. Quoiqu’il en soit, on constate qu’un phénomène de diminution du coefficient de régression advient bien dans toutes les zones du globe. Si le rythme ou le point de départ varie selon les continents, on peut bien affirmer l’existence d’un découplage quelle que soit la région du monde, à l’échelle continentale.

On observe des chocs peu réguliers dans les courbes (par exemple dans les années 1990 en Europe, ou dans les années 1960 en Asie). Il est possible que ces chocs soient dus à l’arrivée dans la base de données de nouveaux pays, qui bouleversent la pente de la courbe de régression. Il est donc possible d’observer dans une deuxième fenêtre le même graphique, mais à échantillon constant. La trajectoire asiatique change légèrement, mais du reste, les deux graphiques sont très similaires.

Il est ensuite possible de compléter l’analyse de l’hétérogénéité en incluant d’autres variables. On peut ainsi étudier l’hétérogénéité de la relation en fonction de l’indice de développement humain (IDH), donnant un aperçu du niveau de développement de la société. Il est en outre possible d’étudier également l’intensité énergétique du PIB (IEP), qui permet de rendre compte du degré de sobriété de la société (et de son degré de tertiarisation). Enfin, les données d’émissions de CO2 utilisées depuis le début n’incluent pas les imports. Autrement dit, elles ne prennent en compte que les émissions nationales, puis les répartissent par habitant. Mais dans les pays occidentaux, cet indicateur a tendance à sous-estimer les émissions réelles par habitant, puisque les consommateurs ont recours à l’import, dont les émissions sont comptabilisées dans le pays producteur. Inversement, cela surestime les émissions réelles des pays en voie de développement industriel. Il est donc possible d’étudier l’hétérogénéité en remplaçant dans notre régression les émissions de CO2 par les émissions de CO2 basées sur la consommation, qui prennent en compte les imports et exports. On étudie donc comme régressions :

Régression IDH :

\[ \text{CO}_2 \text{/hab}_i = \hat{\alpha} + \hat{\beta}_1 \ \text{PIB/hab}_i + \hat{\beta}_2 \ \text{Annee}_i + \hat{\beta}_3 \ (\text{PIB/hab}_i \ \times \ \text{Annee}_i) \]

\[ + \hat{\beta}_4 \ \text{IDH}_i + \hat{\beta}_5 \ (\text{IDH}_i \ \times \ \text{PIB/hab}_i \ \times \ \text{Annee}_i ) + \hat{\varepsilon}_i \]

Régression efficacité énergétique du PIB :

\[ \text{CO}_2 \text{/hab}_i = \hat{\alpha} + \hat{\beta}_1 \ \text{PIB/hab}_i + \hat{\beta}_2 \ \text{Annee}_i + \hat{\beta}_3 \ (\text{PIB/hab}_i \ \times \ \text{Annee}_i) \]

\[ + \hat{\beta}_4 \ \text{Efficacité énergétique du PIB}_i + \hat{\beta}_5 \ (\text{Efficacité énergétique du PIB}_i \ \times \ \text{PIB/hab}_i \ \times \ \text{Annee}_i ) + \hat{\varepsilon}_i \]

Régression CO2 consommation basée :

\[ \text{CO}_2 \text{ Consommation basée/hab}_i = \hat{\alpha} + \hat{\beta}_1 \ \text{PIB/hab}_i + \hat{\beta}_2 \ \text{Annee}_i + \hat{\beta}_3 \ (\text{PIB/hab}_i \ \times \ \text{Annee}_i) \]

# D'après l'étude des NAs effectuées plus haut, aucune de nos variables d'interaction ne contient de donneées avant 1965. Notre étude commence donc à 1965.
dataset_régression <- dataset %>%
  filter(Annee>=1965) %>%
  mutate(Annee = as.factor(Annee),
         log_emissions = log(Emissions_CO2_annuelles_par_habitant),
         log_pib = log(PIB_par_habitant),
         log_co2consumptionbased = if_else(Emissions_CO2_par_habitant_basee_consommation>0,
  log(Emissions_CO2_par_habitant_basee_consommation),NA))
  
# Réalisation des différentes régressions avec variables d'interaction
htr1 <- lm(log_emissions ~ log_pib + Annee + log_pib*Annee, dataset_régression)

htr3 <- lm(log_emissions ~ log_pib + Annee + log_pib*Annee 
  + IDH + log_pib*IDH*Annee, dataset_régression)

htr5 <- lm(log_emissions ~ log_pib + Annee + log_pib*Annee 
  + Intensité_énergétique_du_PIB + Intensité_énergétique_du_PIB*log_pib*Annee, dataset_régression)

htr6 <- lm(log_co2consumptionbased ~ log_pib + Annee + log_pib*Annee, dataset_régression)

# On réalise ensuite un tableau de régression complet
table_de_regressionHTR <- modelsummary(list("régression initiale" = htr1, 
                                         "IDH" = htr3, 
                                           "Efficacité énergétique PIB" = htr5,
                                         "CO2 consommation basée" = htr6), 
                                    type="text", stars = TRUE)

scroll_box(table_de_regressionHTR, height = "400px")
régression initiale  IDH  Efficacité énergétique PIB  CO2 consommation basée
(Intercept) −13.533*** −15.585*** −8.696*** −11.611***
(0.518) (1.849) (0.903) (0.424)
log_pib 1.614*** 1.565*** 1.006*** 1.421***
(0.063) (0.265) (0.105) (0.048)
Annee1966 0.182 0.631
(0.732) (1.289)
Annee1967 −0.230 −1.735
(0.731) (1.339)
Annee1968 0.029 −1.257
(0.729) (1.406)
Annee1969 0.016 −3.049*
(0.728) (1.436)
Annee1970 0.083 −3.043*
(0.728) (1.484)
Annee1971 0.030 −3.685**
(0.725) (1.399)
Annee1972 −0.029 −3.792**
(0.719) (1.398)
Annee1973 −0.071 −3.579*
(0.712) (1.432)
Annee1974 0.069 −3.718**
(0.718) (1.423)
Annee1975 0.253 −3.504*
(0.719) (1.483)
Annee1976 0.183 −3.912**
(0.717) (1.455)
Annee1977 0.295 −3.125*
(0.717) (1.527)
Annee1978 0.390 −3.295*
(0.718) (1.541)
Annee1979 0.644 −2.557+
(0.713) (1.473)
Annee1980 0.832 −3.511***
(0.708) (1.029)
Annee1981 0.725 −3.924***
(0.709) (1.032)
Annee1982 0.735 −3.742***
(0.710) (1.021)
Annee1983 0.776 −3.796***
(0.710) (1.019)
Annee1984 0.820 −3.643***
(0.707) (1.017)
Annee1985 0.749 −3.684***
(0.708) (1.015)
Annee1986 0.666 −3.917***
(0.708) (1.010)
Annee1987 1.127 −3.747***
(0.704) (1.008)
Annee1988 1.048 −3.862***
(0.703) (1.008)
Annee1989 1.207+ −3.844***
(0.700) (1.008)
Annee1990 1.276+ −3.948***
(0.696) (1.007)
Annee1991 1.533* 1.427 −3.947*** 0.161
(0.695) (2.596) (1.001) (0.600)
Annee1992 1.679* 0.221 −3.951*** 0.150
(0.690) (2.560) (0.988) (0.596)
Annee1993 1.990** 0.642 −3.733*** 0.268
(0.682) (2.505) (0.984) (0.591)
Annee1994 2.333*** 0.368 −3.335*** 0.503
(0.675) (2.453) (0.983) (0.586)
Annee1995 2.528*** −0.053 −3.100** 0.563
(0.676) (2.473) (0.985) (0.587)
Annee1996 2.519*** 0.187 −2.506* 0.661
(0.675) (2.460) (0.993) (0.588)
Annee1997 2.484*** −0.658 −2.549* 0.626
(0.674) (2.439) (0.993) (0.586)
Annee1998 2.526*** −1.292 −2.565** 0.979+
(0.673) (2.439) (0.995) (0.585)
Annee1999 2.467*** −1.998 −2.508* 1.103+
(0.672) (2.410) (0.996) (0.585)
Annee2000 2.474*** −2.147 −2.628** 0.917
(0.669) (2.309) (1.004) (0.582)
Annee2001 2.372*** −1.973 −2.765** 0.863
(0.670) (2.302) (1.009) (0.584)
Annee2002 2.281*** −2.046 −2.900** 0.813
(0.672) (2.326) (1.014) (0.584)
Annee2003 2.396*** −1.497 −2.756** 0.877
(0.671) (2.317) (1.016) (0.581)
Annee2004 2.417*** −1.686 −2.814** 0.885
(0.670) (2.314) (1.016) (0.581)
Annee2005 2.410*** −2.178 −2.910** 0.917
(0.671) (2.313) (1.019) (0.582)
Annee2006 2.461*** −1.787 −2.907** 1.145*
(0.671) (2.320) (1.019) (0.581)
Annee2007 2.564*** −1.207 −2.824** 1.119+
(0.671) (2.331) (1.022) (0.583)
Annee2008 2.479*** −1.121 −2.991** 1.360*
(0.672) (2.344) (1.019) (0.584)
Annee2009 2.549*** −0.980 −3.161** 1.426*
(0.677) (2.366) (1.024) (0.589)
Annee2010 2.734*** −0.538 −3.015** 1.434*
(0.677) (2.377) (1.028) (0.589)
Annee2011 2.980*** −0.474 −2.768** 1.784**
(0.678) (2.389) (1.034) (0.590)
Annee2012 2.950*** −0.386 −2.751** 1.760**
(0.680) (2.415) (1.037) (0.594)
Annee2013 2.967*** −0.352 −2.674* 1.784**
(0.682) (2.409) (1.040) (0.597)
Annee2014 3.193*** −0.271 −2.816** 2.037***
(0.683) (2.424) (1.043) (0.599)
Annee2015 3.274*** −0.390 −2.715** 1.991***
(0.683) (2.435) (1.044) (0.601)
Annee2016 3.449*** −0.700 −2.672* 2.196***
(0.684) (2.445) (1.050) (0.603)
Annee2017 3.606*** −0.564 −2.632* 2.133***
(0.685) (2.453) (1.053) (0.606)
Annee2018 3.644*** −0.769 −2.737** 2.573***
(0.685) (2.463) (1.060) (0.608)
log_pib × Annee1966 −0.022 −0.059
(0.089) (0.150)
log_pib × Annee1967 0.034 0.225
(0.089) (0.156)
log_pib × Annee1968 0.007 0.167
(0.088) (0.163)
log_pib × Annee1969 0.013 0.377*
(0.088) (0.166)
log_pib × Annee1970 0.011 0.366*
(0.088) (0.171)
log_pib × Annee1971 0.017 0.442**
(0.087) (0.162)
log_pib × Annee1972 0.021 0.453**
(0.086) (0.161)
log_pib × Annee1973 0.033 0.428**
(0.085) (0.164)
log_pib × Annee1974 0.005 0.437**
(0.086) (0.163)
log_pib × Annee1975 −0.015 0.411*
(0.086) (0.171)
log_pib × Annee1976 −0.008 0.456**
(0.086) (0.167)
log_pib × Annee1977 −0.024 0.360*
(0.086) (0.176)
log_pib × Annee1978 −0.035 0.376*
(0.086) (0.177)
log_pib × Annee1979 −0.064 0.286+
(0.085) (0.168)
log_pib × Annee1980 −0.077 0.413***
(0.084) (0.122)
log_pib × Annee1981 −0.069 0.459***
(0.084) (0.122)
log_pib × Annee1982 −0.071 0.438***
(0.085) (0.120)
log_pib × Annee1983 −0.076 0.445***
(0.084) (0.120)
log_pib × Annee1984 −0.082 0.423***
(0.084) (0.120)
log_pib × Annee1985 −0.072 0.432***
(0.084) (0.119)
log_pib × Annee1986 −0.065 0.458***
(0.084) (0.119)
log_pib × Annee1987 −0.116 0.446***
(0.084) (0.118)
log_pib × Annee1988 −0.108 0.451***
(0.083) (0.118)
log_pib × Annee1989 −0.126 0.448***
(0.083) (0.118)
log_pib × Annee1990 −0.132 0.467***
(0.083) (0.118)
log_pib × Annee1991 −0.160+ −0.271 0.469*** −0.020
(0.083) (0.373) (0.117) (0.068)
log_pib × Annee1992 −0.178* −0.049 0.463*** −0.014
(0.082) (0.369) (0.115) (0.067)
log_pib × Annee1993 −0.213** −0.078 0.436*** −0.030
(0.081) (0.361) (0.115) (0.067)
log_pib × Annee1994 −0.252** −0.023 0.389*** −0.060
(0.081) (0.354) (0.115) (0.066)
log_pib × Annee1995 −0.277*** 0.022 0.358** −0.071
(0.080) (0.357) (0.115) (0.066)
log_pib × Annee1996 −0.278*** −0.001 0.285* −0.083
(0.080) (0.356) (0.116) (0.066)
log_pib × Annee1997 −0.279*** 0.160 0.285* −0.085
(0.080) (0.353) (0.116) (0.066)
log_pib × Annee1998 −0.286*** 0.264 0.287* −0.123+
(0.080) (0.353) (0.117) (0.065)
log_pib × Annee1999 −0.284*** 0.414 0.278* −0.143*
(0.080) (0.348) (0.117) (0.065)
log_pib × Annee2000 −0.289*** 0.492 0.283* −0.132*
(0.079) (0.332) (0.118) (0.065)
log_pib × Annee2001 −0.281*** 0.454 0.296* −0.128*
(0.079) (0.329) (0.118) (0.065)
log_pib × Annee2002 −0.276*** 0.451 0.306** −0.125+
(0.079) (0.332) (0.119) (0.065)
log_pib × Annee2003 −0.289*** 0.384 0.287* −0.135*
(0.079) (0.329) (0.119) (0.064)
log_pib × Annee2004 −0.296*** 0.412 0.291* −0.141*
(0.079) (0.327) (0.119) (0.064)
log_pib × Annee2005 −0.301*** 0.468 0.296* −0.147*
(0.079) (0.326) (0.119) (0.064)
log_pib × Annee2006 −0.312*** 0.418 0.292* −0.174**
(0.079) (0.326) (0.119) (0.064)
log_pib × Annee2007 −0.330*** 0.315 0.273* −0.178**
(0.078) (0.326) (0.119) (0.064)
log_pib × Annee2008 −0.325*** 0.282 0.288* −0.205**
(0.078) (0.325) (0.119) (0.064)
log_pib × Annee2009 −0.334*** 0.256 0.306* −0.215***
(0.079) (0.327) (0.119) (0.065)
log_pib × Annee2010 −0.354*** 0.210 0.289* −0.216***
(0.079) (0.327) (0.119) (0.064)
log_pib × Annee2011 −0.383*** 0.185 0.258* −0.258***
(0.079) (0.328) (0.119) (0.064)
log_pib × Annee2012 −0.382*** 0.173 0.257* −0.250***
(0.079) (0.330) (0.120) (0.065)
log_pib × Annee2013 −0.386*** 0.190 0.243* −0.255***
(0.079) (0.329) (0.120) (0.065)
log_pib × Annee2014 −0.413*** 0.161 0.253* −0.288***
(0.079) (0.331) (0.120) (0.065)
log_pib × Annee2015 −0.422*** 0.179 0.242* −0.284***
(0.079) (0.333) (0.120) (0.065)
log_pib × Annee2016 −0.441*** 0.229 0.238* −0.305***
(0.079) (0.334) (0.121) (0.065)
log_pib × Annee2017 −0.459*** 0.229 0.230+ −0.299***
(0.079) (0.335) (0.121) (0.066)
log_pib × Annee2018 −0.465*** 0.244 0.236+ −0.343***
(0.079) (0.336) (0.121) (0.066)
IDH 16.591***
(2.519)
log_pib × IDH −1.371***
(0.309)
Annee1991 × IDH 1.146
(3.531)
Annee1992 × IDH 0.419
(3.490)
Annee1993 × IDH −1.024
(3.459)
Annee1994 × IDH −1.271
(3.423)
Annee1995 × IDH 0.082
(3.385)
Annee1996 × IDH −0.708
(3.372)
Annee1997 × IDH −1.333
(3.357)
Annee1998 × IDH −1.270
(3.350)
Annee1999 × IDH −2.206
(3.308)
Annee2000 × IDH −3.874
(3.219)
Annee2001 × IDH −4.111
(3.234)
Annee2002 × IDH −4.165
(3.263)
Annee2003 × IDH −4.967
(3.270)
Annee2004 × IDH −5.191
(3.286)
Annee2005 × IDH −4.616
(3.296)
Annee2006 × IDH −5.408
(3.321)
Annee2007 × IDH −5.618+
(3.347)
Annee2008 × IDH −5.615+
(3.388)
Annee2009 × IDH −5.623
(3.429)
Annee2010 × IDH −6.260+
(3.446)
Annee2011 × IDH −5.730+
(3.464)
Annee2012 × IDH −6.079+
(3.500)
Annee2013 × IDH −6.643+
(3.505)
Annee2014 × IDH −6.123+
(3.522)
Annee2015 × IDH −5.994+
(3.532)
Annee2016 × IDH −5.667
(3.542)
Annee2017 × IDH −6.146+
(3.560)
Annee2018 × IDH −5.759
(3.573)
log_pib × Annee1991 × IDH 0.043
(0.433)
log_pib × Annee1992 × IDH −0.017
(0.426)
log_pib × Annee1993 × IDH 0.112
(0.419)
log_pib × Annee1994 × IDH 0.098
(0.411)
log_pib × Annee1995 × IDH −0.046
(0.410)
log_pib × Annee1996 × IDH 0.032
(0.406)
log_pib × Annee1997 × IDH −0.006
(0.403)
log_pib × Annee1998 × IDH −0.066
(0.401)
log_pib × Annee1999 × IDH −0.074
(0.397)
log_pib × Annee2000 × IDH 0.011
(0.384)
log_pib × Annee2001 × IDH 0.059
(0.384)
log_pib × Annee2002 × IDH 0.074
(0.387)
log_pib × Annee2003 × IDH 0.168
(0.386)
log_pib × Annee2004 × IDH 0.175
(0.386)
log_pib × Annee2005 × IDH 0.105
(0.386)
log_pib × Annee2006 × IDH 0.192
(0.387)
log_pib × Annee2007 × IDH 0.262
(0.388)
log_pib × Annee2008 × IDH 0.288
(0.391)
log_pib × Annee2009 × IDH 0.299
(0.395)
log_pib × Annee2010 × IDH 0.364
(0.396)
log_pib × Annee2011 × IDH 0.330
(0.397)
log_pib × Annee2012 × IDH 0.367
(0.400)
log_pib × Annee2013 × IDH 0.393
(0.399)
log_pib × Annee2014 × IDH 0.364
(0.400)
log_pib × Annee2015 × IDH 0.342
(0.400)
log_pib × Annee2016 × IDH 0.284
(0.401)
log_pib × Annee2017 × IDH 0.313
(0.401)
log_pib × Annee2018 × IDH 0.279
(0.401)
Intensité_énergétique_du_PIB −0.018
(0.397)
log_pib × Intensité_énergétique_du_PIB 0.041
(0.045)
Annee1966 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.512
(0.582)
Annee1967 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.649
(0.607)
Annee1968 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.600
(0.629)
Annee1969 × Intensité_énergétique_du_PIB 1.169+
(0.633)
Annee1970 × Intensité_énergétique_du_PIB 1.454*
(0.672)
Annee1971 × Intensité_énergétique_du_PIB 1.767**
(0.664)
Annee1972 × Intensité_énergétique_du_PIB 1.907**
(0.679)
Annee1973 × Intensité_énergétique_du_PIB 1.854**
(0.698)
Annee1974 × Intensité_énergétique_du_PIB 2.022**
(0.704)
Annee1975 × Intensité_énergétique_du_PIB 2.020**
(0.720)
Annee1976 × Intensité_énergétique_du_PIB 2.226**
(0.723)
Annee1977 × Intensité_énergétique_du_PIB 1.868*
(0.743)
Annee1978 × Intensité_énergétique_du_PIB 2.034**
(0.755)
Annee1979 × Intensité_énergétique_du_PIB 1.774**
(0.683)
Annee1980 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.410
(0.440)
Annee1981 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.713
(0.452)
Annee1982 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.612
(0.442)
Annee1983 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.716
(0.443)
Annee1984 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.719
(0.445)
Annee1985 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.566
(0.442)
Annee1986 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.671
(0.442)
Annee1987 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.721
(0.442)
Annee1988 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.824+
(0.442)
Annee1989 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.855+
(0.442)
Annee1990 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.882*
(0.443)
Annee1991 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.996*
(0.439)
Annee1992 × Intensité_énergétique_du_PIB 1.072*
(0.428)
Annee1993 × Intensité_énergétique_du_PIB 1.085*
(0.426)
Annee1994 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.950*
(0.425)
Annee1995 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.905*
(0.425)
Annee1996 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.541
(0.431)
Annee1997 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.544
(0.433)
Annee1998 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.601
(0.436)
Annee1999 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.527
(0.438)
Annee2000 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.776+
(0.454)
Annee2001 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.852+
(0.462)
Annee2002 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.976*
(0.468)
Annee2003 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.978*
(0.472)
Annee2004 × Intensité_énergétique_du_PIB 1.034*
(0.476)
Annee2005 × Intensité_énergétique_du_PIB 1.126*
(0.482)
Annee2006 × Intensité_énergétique_du_PIB 1.180*
(0.489)
Annee2007 × Intensité_énergétique_du_PIB 1.237*
(0.497)
Annee2008 × Intensité_énergétique_du_PIB 1.347**
(0.496)
Annee2009 × Intensité_énergétique_du_PIB 1.570**
(0.509)
Annee2010 × Intensité_énergétique_du_PIB 1.562**
(0.514)
Annee2011 × Intensité_énergétique_du_PIB 1.605**
(0.534)
Annee2012 × Intensité_énergétique_du_PIB 1.523**
(0.536)
Annee2013 × Intensité_énergétique_du_PIB 1.592**
(0.554)
Annee2014 × Intensité_énergétique_du_PIB 1.925***
(0.557)
Annee2015 × Intensité_énergétique_du_PIB 1.914***
(0.562)
Annee2016 × Intensité_énergétique_du_PIB 1.972***
(0.565)
Annee2017 × Intensité_énergétique_du_PIB 2.239***
(0.584)
Annee2018 × Intensité_énergétique_du_PIB 2.378***
(0.597)
log_pib × Annee1966 × Intensité_énergétique_du_PIB 0.051
(0.065)
log_pib × Annee1967 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.081
(0.068)
log_pib × Annee1968 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.073
(0.070)
log_pib × Annee1969 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.138+
(0.071)
log_pib × Annee1970 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.163*
(0.075)
log_pib × Annee1971 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.198**
(0.074)
log_pib × Annee1972 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.213**
(0.075)
log_pib × Annee1973 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.206**
(0.077)
log_pib × Annee1974 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.222**
(0.077)
log_pib × Annee1975 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.220**
(0.080)
log_pib × Annee1976 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.242**
(0.079)
log_pib × Annee1977 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.200*
(0.082)
log_pib × Annee1978 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.217**
(0.083)
log_pib × Annee1979 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.185*
(0.074)
log_pib × Annee1980 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.060
(0.050)
log_pib × Annee1981 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.094+
(0.051)
log_pib × Annee1982 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.083+
(0.050)
log_pib × Annee1983 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.095+
(0.050)
log_pib × Annee1984 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.094+
(0.050)
log_pib × Annee1985 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.077
(0.050)
log_pib × Annee1986 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.090+
(0.050)
log_pib × Annee1987 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.098*
(0.050)
log_pib × Annee1988 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.107*
(0.050)
log_pib × Annee1989 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.110*
(0.050)
log_pib × Annee1990 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.115*
(0.050)
log_pib × Annee1991 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.128**
(0.049)
log_pib × Annee1992 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.134**
(0.048)
log_pib × Annee1993 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.134**
(0.048)
log_pib × Annee1994 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.119*
(0.048)
log_pib × Annee1995 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.113*
(0.048)
log_pib × Annee1996 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.069
(0.049)
log_pib × Annee1997 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.069
(0.049)
log_pib × Annee1998 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.075
(0.049)
log_pib × Annee1999 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.067
(0.049)
log_pib × Annee2000 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.090+
(0.051)
log_pib × Annee2001 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.098+
(0.052)
log_pib × Annee2002 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.110*
(0.053)
log_pib × Annee2003 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.108*
(0.053)
log_pib × Annee2004 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.113*
(0.053)
log_pib × Annee2005 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.121*
(0.054)
log_pib × Annee2006 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.126*
(0.055)
log_pib × Annee2007 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.127*
(0.056)
log_pib × Annee2008 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.138*
(0.055)
log_pib × Annee2009 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.162**
(0.056)
log_pib × Annee2010 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.160**
(0.057)
log_pib × Annee2011 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.162**
(0.058)
log_pib × Annee2012 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.154**
(0.059)
log_pib × Annee2013 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.159**
(0.060)
log_pib × Annee2014 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.190**
(0.061)
log_pib × Annee2015 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.189**
(0.061)
log_pib × Annee2016 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.196**
(0.062)
log_pib × Annee2017 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.221***
(0.063)
log_pib × Annee2018 × Intensité_énergétique_du_PIB −0.232***
(0.064)
Num.Obs. 8525 4424 7101 3428
R2 0.828 0.886 0.917 0.874
R2 Adj. 0.825 0.883 0.914 0.872
AIC 19017.3 7716.4 10420.6 5601.7
BIC 19785.8 8464.6 11911.0 5963.9
Log.Lik. −9399.651 −3741.188 −4993.316 −2741.834
RMSE 0.73 0.56 0.49 0.54
+ p < 0.1, * p < 0.05, ** p < 0.01, *** p < 0.001

Pour observer graphiquement les résultats obtenus, construisons comme précédemment pour les continents, un graphique présentant l’évolution du coefficient de régression au cours du temps pour chaque interaction :

#Extraction de tous les coefficients
regression_coef <- tidy(htr1) %>% filter(str_detect(term, "log_pib:Annee"))
coefficients_ref <- tidy(htr1) %>% filter(str_detect(term, "log_pib")) %>% filter(!str_detect(term, "Annee"))
regression_coefIDH <- tidy(htr3) %>%
  filter(str_detect(term, "log_pib:Annee") | str_detect(term, "log_pib:Annee:IDH"))
coefficients_refIDH <- tidy(htr3) %>%
  filter(str_detect(term, "log_pib") | str_detect(term,"log_pib:IDH")) %>%
  filter(!str_detect(term, "Annee"))
regression_coefIEP <- tidy(htr5) %>%
  filter(str_detect(term, "log_pib:Annee") | str_detect(term, "log_pib:Annee:Intensité_énergétique_du_PIB"))
coefficients_refIEP <- tidy(htr5) %>%
  filter(str_detect(term, "log_pib") | str_detect(term,"log_pib:Annee:Intensité_énergétique_du_PIB")) %>%
  filter(!str_detect(term, "Annee"))
regression_coefCO2 <- tidy(htr6) %>% filter(str_detect(term, "log_pib:Annee"))
coefficients_refCO2 <- tidy(htr6) %>% filter(str_detect(term, "log_pib")) %>% filter(!str_detect(term, "Annee"))

# Organisation des coefficients dans le format souhaité
formatted_coef <- regression_coef %>%
  select("term", "estimate") %>%
  separate(term, into = c("log_pib", "Annee"), sep = ":") %>%
  mutate(Annee = as.numeric(gsub("^Annee", "", Annee)))

formatted_coefIDH <- regression_coefIDH %>%
  select("term", "estimate") %>%
  separate(term, into = c("log_pib", "Annee", "IDH"), sep = ":") %>%
  mutate(Annee = as.numeric(gsub("^Annee", "", Annee))) %>%
  mutate(log_pib = if_else(is.na(IDH),"log_pib_ref_IDH","log_pib_IDH")) %>%
  select(-IDH)

formatted_coefIEP <- regression_coefIEP %>%
  select("term", "estimate") %>%
  separate(term, into = c("log_pib", "Annee", "Intensité_énergétique_du_PIB"), sep = ":") %>%
  mutate(Annee = as.numeric(gsub("^Annee", "", Annee))) %>%
  mutate(log_pib = if_else(is.na(Intensité_énergétique_du_PIB),"log_pib_ref_IEP","log_pib_IEP")) %>%
  select(-Intensité_énergétique_du_PIB)

formatted_coefCO2 <- regression_coefCO2 %>%
  select("term", "estimate") %>%
  separate(term, into = c("log_pib", "Annee"), sep = ":") %>%
  mutate(Annee = as.numeric(gsub("^Annee", "", Annee)), 
         log_pib="log_pib_CO2")

#Assemblage des bases de données pour unifier le format
full_formatted_coef <- formatted_coef %>%
  full_join(formatted_coefIDH, by=c("Annee","estimate","log_pib")) %>%
  full_join(formatted_coefIEP, by=c("Annee","estimate","log_pib")) %>%
  full_join(formatted_coefCO2, by=c("Annee","estimate","log_pib")) 

full_formatted_coef1 <- full_formatted_coef %>%
  pivot_wider(names_from = log_pib, values_from = estimate) 

#Ajout des coefficients de référence, et formatage final
full_coef <- full_formatted_coef1 %>%
  group_by(Annee) %>%
  mutate(log_pib = log_pib + coefficients_ref[1,2],
         log_pib_IDH =log_pib_IDH + log_pib_ref_IDH + coefficients_refIDH[1,2] + coefficients_refIDH[2,2], 
         log_pib_IEP =log_pib_IEP + log_pib_ref_IEP + coefficients_refIEP[1,2] + coefficients_refIEP[2,2],
         log_pib_CO2 =log_pib_CO2 + coefficients_refCO2[1,2]) %>%
  select(Annee,log_pib,log_pib_IDH,log_pib_IEP, log_pib_CO2)
  
# On crée le graphique
ggplotly(ggplot(full_coef, aes(x=Annee)) + 
  geom_point(aes(y=log_pib$estimate, color="régression initiale")) +
  geom_line(aes(y=log_pib$estimate, color="régression initiale")) +  
  geom_point(aes(y=log_pib_IDH$estimate, color="IDH")) +
  geom_line(aes(y=log_pib_IDH$estimate, color="IDH")) + 
  geom_point(aes(y=log_pib_IEP$estimate, color="IEP")) + 
  geom_line(aes(y=log_pib_IEP$estimate, color="IEP")) +
  geom_point(aes(y=log_pib_CO2$estimate, color="CO<sub>2</sub> cons. basée")) + 
  geom_line(aes(y=log_pib_CO2$estimate, color="CO<sub>2</sub> cons. basée")) +
  labs(x="Année", y="Valeur du coefficient de régression"))

Figure 23 : Représentation graphique de l’évolution du coefficient de régression avec les variables d’interaction

Lecture : En 1994, le coefficient de régression du CO2 par habitant sur PIB par habitant est de environ 1.362.

Lecture : En 1994, le coefficient de régression du CO2 par habitant sur PIB par habitant est de environ 1.362. Plus les coefficients de régression interagis avec une variable sont importants, plus le coefficient de régression augmente pour une augmentation de 1 de la variable d’interaction. En d’autres termes, ils nous renseignent “de combien augmente le coefficient de régression quand la variable d’interaction augmente de 1”.

Par exemple, en 14 ans, de 1966 à 1980, le coefficient de régression interagi avec l’Intensité énergétique du PIB a tendanciellement augmenté de 0.37, avant de connaître une baisse de 0.35 de 1980 à 2018. Cela signifie que par rapport à 1966, en l’an 1980 une hausse de 1 unité d’intensité carbone de l’énergie faisait accroitre davantage la corrélation entre le PIB par habitant et le CO2 par habitant qu’en 1966.

On peut supposer que cela est dû à la forte industrialisation et intensification de la production qu’ont connu les pays occidentaux pendant les 30 glorieuses, durant laquelle le consumérisme a poussé à la production et la consommation de biens manufacturés. Une hausse du PIB équivalait donc à une plus grande hausse du CO2 car la production intérieure brute reposait principalement sur un processus de production fortement émetteur de CO2, car demandant une quantité d’énergie de plus en plus considérable. Ainsi, une hausse de l’efficacité énergétique du PIB (une unité de PIB nécessite en moyenne davantage d’énergie) accroit bien alors la corrélation entre PIB et CO2, dans un contexte où une plus large partie de l’économie industrialisée reposait autant sur l’énergie. A l’inverse, à mesure que l’économie se tertiarise, l’énergie ,bien qu’elle demeure un enjeu vital pour nos économies, joue un rôle moins conséquent dans la croissance du PIB. La production est aujourd’hui beaucoup moins consommatrice d’énergie qu’elle ne l’était pendant les 30 glorieuses, en particulier la production de services. Les émissions de CO2 et de PIB par habitant sont donc moins corrélés, et une augmentation de l’intensité carbone de l’énergie affectera moins le coût carbone du PIB. C’est peut-être pourquoi on observe une tendance à la baisse du coefficient de corrélation interagi avec l’efficacité énergétique du PIB à partir de 1980.

On remarque également que depuis les premiers renseignements de l’IDH en 1990, l’évolution du coefficient de régression interagi avec l’IDH ne cesse d’augmenter jusqu’en 2006. En effet, de 1990 à 2006, le coefficient de régression interagi avec l’IDH a baissé de 0.84 points de pourcentage. Puis de 2006 à 2018, le coefficient baisse légérement, de 0.09. Cela signifie que de 1990 à 2006, plus les années passent, plus le développement mesuré par l’IDH augmente la corrélation entre le PIB et le CO2 par habitant. Cela est cohérent avec la théorie de la courbe environnementale de Kuznets évoquée précédemment : Lorsque le développement mondial sera encore relativement faible ou moyen (dans notre hypothèse, ce niveau de développement correspond aux années 1990-2000, où le coefficient de régression connaît une croissance importante), le développement entraîne des impacts environnementaux conséquents. Mais on peut supposer qu’à partir des années 2006 environ, le niveau de développement mondial est relativement important, c’est pourquoi notre développement a un impact environnemental de moins en moins conséquent, une hausse de l’IDH entraîne une corrélation moindre entre PIB par habitant et CO2 par habitant.

On observe également une baisse du coefficient de la régression entre le PIB et le CO2 consommation basée par habitant. Cela peut s’expliquer par les mêmes facteurs de la baisse du coefficient de régression PiB-CO2 par habitant basique : une hausse de la productivité sous la forme de l’intensité énergétique du PIB, de l’intensité carbone de l’énergie ou encore de la production des biens manufacturés (division du travail interne à l’entreprise, division du travail international..). Que le CO2 soit consommation basée ou non, sa corrélation au PIB a baissé au fil des années à mesure que le développement technique a pu découplé le PIB et le CO2 par habitant. Cependant, rien ne nous permet d’affirmer que ce découplage sera suffisant pour faire face au déréglement climatique.

Conclusion

En conclusion, nos travaux ont porté sur l’analyse de données concernant le PIB par habitant, les émissions CO2 par habitant, et d’autres indicateurs annexes, par année et par pays, fournies par Our World In Data. L’objectif de cette analyse était d’étudier le phénomène de découplage, entendu lato sensu comme une augmentation des activités économiques, tout en limitant ou diminuant les impacts environnementaux, et stricto sensu comme une diminution du coefficient de régression des émissions de CO2 par habitant sur le PIB par habitant au cours du temps.

Les résultats tendent à confirmer l’existence d’un découplage à l’échelle mondiale au cours du temps, ce que proposait déjà certaines articles, mais avec d’autres méthodes de calcul11. En effet, l’étude réalisée met en évidence la diminution du coefficient de régression au cours du temps et à l’échelle mondiale des émissions de CO2 par habitant sur le PIB par habitant. Cela signifie qu’au cours du temps, l’augmentation d’un pourcent du PIB par habitant est, en moyenne, associé avec un pourcentage de plus en plus faible d’émissions de CO2 par habitant. Autrement dit, l’élasticité émissions de CO2 - PIB par habitant est de plus en plus faible ; l’augmentation proportionnel des émissions de CO2 en réponse à une augmentation proportionnel du PIB diminue au fil du temps. Les résultats obtenus semblent être robuste notamment au contrôle de l’IDH, mais également à celui de la densité de population, ou de l’intensité carbone de l’énergie. On constate que la trajectoire de découplage est partagée par tous les continents, mais à des niveaux bien différents. Dans les dernières décennies, l’effet des différences d’indice de développement humain ou de l’intensité énergétique du PIB sur le coefficient de régression sont relativement stable. Il paraît en outre périlleux d’affirmer un lien de causalité, au vu du très grand nombre de variables pouvant influer sur ces agrégats à l’échelle mondiale et sur une période de près de 70 ans. Il semble donc possible, au vu de ces résultats, d’affirmer qu’un découplage advient à l’échelle mondiale depuis 1950. Que ce résultat ne nous induise pas en erreur pour autant ; la croissance est en cours de verdissement, ce qui ne signifie en rien qu’elle soit verte. Cette analyse montre que les effets du PIB sur les émissions de CO2 diminuent avec le temps, mais ne montrent en rien que ces effets tendent à disparaître. Il serait donc hâtif et erroné de conclure sur la base de ces résultats que la continuation de la croissance du PIB au rythme actuel est compatible avec les objectifs climatiques de limitation des gaz à effet de serre, ce que ne démontre en rien cette étude. Ces résultats ne permettent de conclure sur la suffisance du phénomène de découplage observé pour l’atteinte de certains objectifs.

Par exemple, le graphique à droite, réalisé par l’agence internationale de l’énergie (AIE), représente l’évolution des émissions de CO2 et l’évolution du PIB à l’échelle mondiale, depuis 1990. Un découplage semble pouvoir y être observé, comme le met en évidence notre étude. Pourtant, les scénarios qui sont représentés montre combien le découplage actuel paraît insuffisant. En effet, il est appelé à s’accentuer dans les années à venir, selon les estimations de l’AIE, et pourtant, il ne suffirait ni à atteindre les scénarios promis par les États, ni à atteindre les engagements climatiques pris lors de l’Accord de Paris, à savoir net zéro émissions en 2050. On constate bien que l’existence d’un découplage ne permet nullement de conclure sur la suffisance du phénomène pour remplir des objectifs climatiques. Comme l’écrit elle-même l’agence internationale, « la relation entre la croissance du PIB et les émissions de CO2 s’est atténuée ; elle doit dorénavant être complètement brisée. »12.

Figure 24 : Représentation de l’évolution du PIB et des émissions de CO2 au niveau mondial de 1990 à 2030.

Enfin, il convient de remettre leur contexte le résultat observé. Si un découplage est observé, cette étude ne permet pas de conclure quant à son ampleur. En effet, les chercheurs s’accordent à dire que pour que le découplage puisse être sérieusement envisagé comme réponse au dérèglement climatique, celui-ci doit être total (tous les dommages environnementaux, et non seulement le CO2, mondial, pérenne, et rapide. Cette étude apporte un élément de réponse, puisqu’elle démontre que le découplage est bien mondial. En revanche, elle ne permet pas de savoir si ce découplage est conjoncturel ou structurel (pérennité), s’il est suffisamment rapide pour limiter les effets de la crise climatique, ni si les autres ressources et gaz suivent la même trajectoire. En somme, cette analyse fournit des éléments de réponse sur la trajectoire que nos économies suivent actuellement pour répondre à l’urgence climatique. Ils sont certes partiels, mais tout de même cruciaux pour connaître les dynamiques à l’œuvre. Mais comme l’expliquait Carbon4 : « est-il opportun de penser le découplage à partir d’un indicateur qui n’est pas, en l’état, un indicateur de prospérité ? L’ambition du découplage est également l’occasion d’envisager un indicateur (ou plusieurs) de bonne santé de nos sociétés et de nos écosystèmes plus robuste que le PIB pour orienter nos choix. Cela contribuerait à relever le défi du siècle : inventer des systèmes socio-économiques permettant de vivre une vie épanouissante à l’intérieur des limites planétaires. »13.

Footnotes

  1. Decoupling in the IPCC AR6 WGIII – Timothée Parrique. https://timotheeparrique.com/decoupling-in-the-ipcc-ar6-wgiii/. Consulté le 31 mars 2024.↩︎

  2. Mise en œuvre du pacte vert pour l’Europe - Commission européenne. 14 juillet 2021, https://commission.europa.eu/strategy-and-policy/priorities-2019-2024/european-green-deal/delivering-european-green-deal_fr.↩︎

  3. La longue marche de la Chine vers les énergies renouvelables, Courrier International, Hors-Série 93 : Climat, le temps de l’action.↩︎

  4. Bithas, Kostas, et Panos Kalimeris. « Unmasking decoupling: Redefining the Resource Intensity of the Economy ». Science of The Total Environment, vol. 619 620, avril 2018, p. 338 51. ScienceDirect, https://doi.org/10.1016/j.scitotenv.2017.11.061.↩︎

  5. Découplage et croissance verte* | Carbone 4. https://carbone4.com/fr/publication-decouplage. Consulté le 31 mars 2024.↩︎

  6. « Faut-Il Décourager Le Découplage ? » Revue De L’ofce, vol. 120, no 1, mars 2012, p. 235 57., https://doi.org/10.3917/REOF.120.0235.↩︎

  7. Haberl, Helmut, et al. « A systematic review of the evidence on decoupling of GDP, resource use and GHG emissions, part II: synthesizing the insights ». Environmental Research Letters, vol. 15, no 6, juin 2020, p. 065003., https://doi.org/10.1088/1748-9326/ab842a.↩︎

  8. Vadén, T., et al. « Decoupling for Ecological Sustainability: A Categorisation and Review of Research Literature ». Environmental Science & Policy, vol. 112, octobre 2020, p. 236 44. DOI.org (Crossref), https://doi.org/10.1016/j.envsci.2020.06.016.↩︎

  9. « Decoupling Debunked – Evidence and Arguments against Green Growth as a Sole Strategy for Sustainability ». EEB - The European Environmental Bureau, https://eeb.org/library/decoupling-debunked/. Consulté le 31 mars 2024.↩︎

  10. Decoupling Natural Resource Use and Environmental Impacts from Economic Growth. mars 2017. www.resourcepanel.org, https://www.resourcepanel.org/reports/decoupling-natural-resource-use-and-environmental-impacts-economic-growth.↩︎

  11. Découplage et croissance verte* | Carbone 4. Op. cit.↩︎

  12. « The Relationship between Growth in GDP and CO2 Has Loosened; It Needs to Be Cut Completely – Analysis ». IEA, 31 janvier 2024, https://www.iea.org/commentaries/the-relationship-between-growth-in-gdp-and-co2-has-loosened-it-needs-to-be-cut-completely.↩︎

  13. Découplage et croissance verte* | Carbone 4. Op. cit.↩︎